分析 (1)人在擺動過程中機械能守恒,根據(jù)機械能守恒定律列式求最低點速度,再根據(jù)重力和拉力的合力提供向心力列式求拉力;
(2)先計算出人從一側最高點到另一側最高點過程中機械能的減小量,然后根據(jù)大小恒定的變力做功的表達式W=FS計算出克服阻力做功等于阻力與路程的乘積;
(3)對人運動一個周期的過程進行分析,克服阻力做功等于阻力與路程的乘積,人做功補償?shù)臋C械能等于人站起而使重力勢能增加的量,列方程求解.
解答 解:
(1)設蕩至最低點時速度為v,則由機械能守恒定律有12mv2=mg(6H−H2)(1−cosθ0)
設拉力為F,則由牛頓第二定律F−mg=mv26H−H2
求得F=3mg-2mgcosθ0
每根繩的拉力 F′=12F=3mg−2mgcosθ02
(2)全程損耗的機械能為△E機=mg(6H−H2)(cosθ2−cosθ1)
空氣阻力做的功為Wf=−f(6H−H3)(θ2+θ1)
由功能關系有Wf=△EK
求得 f=33(cosθ2−cosθ1)34(θ1+θ2)mg
(3)在一個周期內,通過“迅速站起”獲得的機械能(重力勢能)是
△E機=2mg(H2−H4)cosθm
空氣阻力做的功是Wf=−4f(6H−H3)θm
由功能關系有Wf=△EK
求得:θmcosθm=θ1+θ244(cosθ2−cosθ1),得證.
答:(1)擺至最低點時每根繩的拉力大小為3mg−2mgcosθ02;
(2)空氣阻力的大小為33(cosθ2−cosθ1)34(θ1+θ2)mg;
(3)證明如上.
點評 本題關鍵是根據(jù)功能關系列方程求解,要注意阻力做的功等于阻力與路程的乘積.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩公式對一切情況都適用 | |
B. | R=UI僅適用于金屬導體,R=ρlS適用于任何導體 | |
C. | 導體的電阻R與U成正比,與I成反比 | |
D. | 導體的電阻在溫度一定時與導體長度成正比,與導體的橫截面積成反比 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 衛(wèi)星的向心加速度大小為GMR2 | |
B. | 衛(wèi)星的線速度大小為√GMr | |
C. | 若某一衛(wèi)星加速,則其做圓周運動的半徑將會變大 | |
D. | 衛(wèi)星上的物體處于完全失重的狀態(tài),不受地球的引力作用 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 導線a所受合力方向水平向右 | B. | 導線c所受合力方向水平向右 | ||
C. | 導線c所受合力方向水平向左 | D. | 導線b所受合力為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體所受的重力一定豎直向下,物體的重心不一定在物體上 | |
B. | 只有很小的物體才能視為質點,很大的物體不能視為質點 | |
C. | 若兩物體運動快慢相同,則兩物體在相同時間內通過的位移一定相同 | |
D. | “一江春水向東流”是以水為參考系來描述江水的運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | a粒子速率最大 | B. | c粒子速率最大 | ||
C. | a粒子在磁場中運動的時間最短 | D. | 它們做圓周運動的周期Ta<Tb<Tc |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 700m/s | B. | 800m/s | C. | 900m/s | D. | 1000m/s |
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