Question

20．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量分別為M、m，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，細(xì)線對(duì)球A的拉力、彈簧、輕桿均與斜面平行，在突然剪斷細(xì)線的瞬間（　　）

• A． 兩圖中兩球加速度均為gsinθ
• B． 兩圖中B球的加速度為零
• C． 圖甲中A球的加速度為$\frac{（M+m）}{M}$gsinθ
• D． 圖乙中A球的加速度為零

Answer 1

分析 甲圖中對(duì)B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出彈簧的彈力大小，燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，隔離對(duì)A、B分析，結(jié)合牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度大小；圖乙中，燒斷細(xì)線后，A、B將一起沿斜面做加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：圖甲中，燒斷細(xì)線前，對(duì)B分析可知彈簧的彈力F=mgsinθ，燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)B分析，B所受的合力仍然為零，加速度為零，對(duì)A，
根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{Mgsinθ+mgsinθ}{M}=\frac{M+m}{M}gsinθ$，方向沿斜面向下．
圖乙中，燒斷細(xì)線后，A、B將一起沿斜面做加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體有：$a'=\frac{（M+m）gsinθ}{M+m}=gsinθ$，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律得瞬時(shí)問題，知道燒斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．