Question

14．汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，在平直公路上行駛的最大速度為12m/s，汽車質(zhì)量為5000kg，若汽車從靜止開始先做加速度為0.5m/s²的勻加速直線運動，達到額定功率后以額定功率行駛，在運動過程中阻力不變．試求：
（1）汽車受到的阻力大小；
（2）汽車勻加速運動時的牽引力大小；
（3）汽車勻加速直線運動的最大速度．

Answer 1

分析 （1）汽車速度最大時牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv求解汽車所受阻力的大小；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，由汽車的加速度和所受阻力求汽車的牽引力F的大��；
（3）根據(jù)牽引力的大小，由速度最大時汽車功率最大從而求得汽車勻加速運動時的最大速度．

解答 解：（1）由題意知，汽車速度最大時牽引力與阻力大小相等，根據(jù)P=Fv知，汽車速度最大時有：
$f=F=\frac{P}{{v}_{max}}=\frac{60×1{0}^{3}}{12}N=5000N$
（2）根據(jù)牛頓第二定律知，汽車的牽引力F′-f=ma，所以汽車以a=0.5m/s²勻加速運動時的牽引力
F′=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N
（3）根據(jù)P=Fv知，汽車勻加速運動速度最大時汽車功率最大，故汽車勻加速運動的最大速度
${v}_{max}′=\frac{P}{F′}=\frac{60×1{0}^{3}}{7500}m/s=8m/s$
答：（1）汽車受到的阻力大小為500N；
（2）汽車勻加速運動時的牽引力大小為7500N；
（3）汽車勻加速直線運動的最大速度8m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握機車的啟動方式，知道機車在整個過程中的運動規(guī)律，知道當牽引力與阻力相等時，速度最大