Question

12．已知一個(gè)力F=10$\sqrt{3}$N，可分解為兩個(gè)分力F₁和F₂，已知F₁方向與F夾角為30°（如圖所示），F(xiàn)₂的大小為10N，則F₁的大小可能是（　�。�

• A． 5$\sqrt{3}$N
• B． 10$\sqrt{3}$N
• C． 15N
• D． 20N

Answer 1

分析 已知合力，一個(gè)分力的方向，另一分力的大小，根據(jù)平行四邊形定則作圖分解即可．

解答 解：已知合力F=10$\sqrt{3}$N，F(xiàn)₁方向與F夾角為30°，F(xiàn)₂的大小為10N，以F的箭頭處為圓心，以F₂的大小為半徑做圓，則該圓與F₁的交點(diǎn)即F₁的大小，
如圖，所以

F₁的長度為OA時(shí)：$\frac{10}{sin30°}$=$\frac{10\sqrt{3}}{sin∠OAF}$
所以：∠OAF=120°
則：∠OFA=180°-30°-120°=30°
所以：F₁=F₂=10N
F₁的長度為OB時(shí)：$\frac{10}{sin30°}$=$\frac{10\sqrt{3}}{sin∠OBF}$
所以：∠OBF=60°
則：∠OFA=180°-30°-60°=90°
所以：F₁=$\frac{F}{cos30°}$=$\frac{10\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=20N，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是確定合力與分力的方向，然后根據(jù)平行四邊形定則作圖分析，最后根據(jù)幾何關(guān)系求解，簡單題．