Question

15．質(zhì)量m=2kg、初速度v₀=8m/s的物體沿著粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，同時(shí)物體還受一個(gè)如圖所示的隨時(shí)間變化的水平拉力F的作用，水平向右為拉力的正方向．則以下結(jié)論正確的是（取g=10m/s²）（　�。�

• A． 0～1 s內(nèi)，物體的加速度大小為2 m/s²
• B． 1～2 s內(nèi)，物體的加速度大小為2 m/s²
• C． 0～1 s內(nèi)，物體的位移為7 m
• D． 0～2 s內(nèi)，物體的總位移為11 m

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出0-1s內(nèi)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式和平均速度公式求出0-1s內(nèi)的位移，根據(jù)牛頓第二定律求出1-2s內(nèi)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式和平均速度公式求出1-2s內(nèi)的位移，從而求出總位移．

解答 解：A、0-1s內(nèi)，對(duì)物體受力分析可知，物體水平方向受向左的拉力和摩擦力，由牛頓第二定律可得：F+μmg=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=4m/s²，故A錯(cuò)誤；
B、1-2s內(nèi)受力分析可知，物體受向右的拉力和向左的摩擦力，則由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：a₂=2m/s²，故B正確
C、1s末的速度為：v₁=v₀-a₁t₁=8-4×1m/s=4m/s；
由平均速度公式可得物體的位移為：x₁=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$t₁=$\frac{8+4}{2}$×1=6m，故C錯(cuò)誤；
D、2s末的速度為：v₂=v₁+a₂t=4+2×1=6m/s；
位移為：x₂=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₂=$\frac{4+6}{2}$×1m=5m；
總位移為：x=x₁+x₂=6+5=11m，方向向右，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意靈活應(yīng)用平均速度公式進(jìn)行求解可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程．