Question

19．如圖，質(zhì)量為$\frac{\sqrt{3}}{3}$kg的A物體與質(zhì)量為1kg的B物體（大小忽略），用質(zhì)量可略細(xì)線連接后，放在半徑為R的光滑圓柱面上處于平衡狀態(tài)，已知AB弧長$\frac{πR}{2}$，則OB與豎直方向的夾角α等于（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析 選A為研究對(duì)象，受力分析應(yīng)用平衡條件進(jìn)行分析，求出A受的繩子的拉力，再對(duì)B進(jìn)行受力分析，求出B受的繩子的拉力，進(jìn)行比較求解．

解答 解：分別選A和B為研究對(duì)象受力分析，均受重力、支持力和繩子的拉力，由于A、B均能平衡，故兩個(gè)球的重力沿著切線方向的分力相等，
設(shè)AO連線與豎直方向的夾角為β，OB與豎直方向的夾角x，有：
m_Agsinβ=m_Bgsinx
由于AB弧長$\frac{1}{2}πR$，故x+β=90°
解得：tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x=30°  選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題考查整體法與隔離法，要注意受力平衡類的題目處理時(shí)一定要注意應(yīng)用的條件就是平衡，合外力為零；所以只需要選擇合適的研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析，應(yīng)用平衡條件即可．