Question

20．一快艇從岸邊某位置到達(dá)河中離岸邊100m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，則（　　）

• A． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為直線
• B． 能找到某一位置使快艇最快到達(dá)浮標(biāo)所用的時(shí)間為10$\sqrt{2}$s
• C． 能找到某一位置使快艇最快到達(dá)浮標(biāo)所用的時(shí)間為20s
• D． 快艇最快到浮標(biāo)處經(jīng)過(guò)的位移為100m

Answer 1

分析 快艇參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即靜水的運(yùn)動(dòng)和水流的運(yùn)動(dòng)，最終的運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，則運(yùn)行的時(shí)間最短．

解答 解：A、B、兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，一定做曲線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
BC、當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，d=$\frac{1}{2}$at²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×100}{1}}$s=10$\sqrt{2}$s，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、合運(yùn)動(dòng)的位移s=$\sqrt{1166161^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}+（4×10\sqrt{2}）^{2}}$=200$\sqrt{33}$m．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握做曲線的運(yùn)動(dòng)的條件，以及知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間最短．