Question

【題目】如圖所示，直線與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，直線x＝d與間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，另有一半徑R=m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x＝d和x軸均相切，且與x軸相切于S點(diǎn)。一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方向以速度v0進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域B2，且第一次進(jìn)入磁場(chǎng)B2時(shí)的速度方向與直線垂直。粒子速度大小v0＝1.0×105m/s，粒子的比荷為=5.0×105C/kg，粒子重力不計(jì)。求：

(1)粒子在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；

(2)坐標(biāo)d的值；

(3)要使粒子無法運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2應(yīng)滿足的條件

Answer 1

【答案】(1)2.6×10﹣6s(2)4m(3)0≤B2≤0.13T或者B2≥0.3T

【解析】

(1)在磁場(chǎng)B1中

解得

畫出軌跡恰為四分之一圓，

得

(2)在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)

解得

又根據(jù)

x=v0t

解得

所以坐標(biāo)d的值

(3)進(jìn)入磁場(chǎng)B2的速度為：

當(dāng)帶電粒子出磁場(chǎng)與y軸垂直時(shí)，圓周半徑

可得

所以

0≤B2≤0.13T。

當(dāng)帶電粒子出磁場(chǎng)與y軸相切時(shí)，圓周半徑

可得

B2＝0.3T

所以

B2≥0.3T。