Question

一列簡諧橫波在x軸上傳播，圖所示的實(shí)線和虛線分別為t₁和t₂兩個(gè)時(shí)刻的波的圖象，已知波速為16m/s．
（1）如果波是向右傳播的，時(shí)間間隔（t₂-t₁）是多少？通過的路程為多少？
（2）如果波是向左傳播的，時(shí)間間隔（t₂-t₁）是多少？通過的路程為多少？

Answer 1

（1）由圖知，λ=8m，則波的周期T=

λ

v

=

16

8

s=2s
從波形上看，t₂時(shí)刻的虛線波形在t₁時(shí)刻的實(shí)線波形的右側(cè)

1

4

波長處，再考慮到波傳播的周期性，
所以時(shí)間間隔△t=t₂-t₁=（n+

1

4

）T=2n+0.5（s）（n=0，1，2，…）
通過的路程為△x_右=（n+

1

4

）λ=（8n+2）m
（2）同理，從波形上看，t₂時(shí)刻的虛線波形在t₁時(shí)刻的實(shí)線波形的左側(cè)

3

4

波長處，再考慮到波傳播的周期性，所以時(shí)間間隔△t=t₂-t₁=（n+

3

4

）T=（2n+1.5）s
通過的路程為△x_左=（n+

3

4

）λ=（8n+6）m
答：
（1）如果波是向右傳播的，時(shí)間間隔（t₂-t₁）是2n+0.5（s），通過的路程為=（8n+2）m，（n=0，1，2，…）
（2）如果波是向左傳播的，時(shí)間間隔（t₂-t₁）是2n+1.5（s），通過的路程為（8n+6）m，（n=0，1，2，…）．