Question

【題目】如圖，絕緣的光滑水平面上，緊靠左邊的豎直墻面固定有一水平彈簧槍，某時(shí)刻槍發(fā)射出一顆質(zhì)量為m、速度為υ0，不帶電的子彈P，子彈水平射入停在同一水平面上B點(diǎn)處的小球Q而未穿出。小球Q帶正電，電量為q、質(zhì)量為3m，接著兩者一起向前運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)進(jìn)入一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。小球進(jìn)入電磁場(chǎng)后在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后小球飛出電磁場(chǎng)剛好落到水平面上的B點(diǎn)，CC′是磁場(chǎng)和電場(chǎng)的共同邊界線，已知，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

（2）小球從B點(diǎn)出發(fā)再落回到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】

（1）子彈打入小球，共同運(yùn)動(dòng)的速度為v，由動(dòng)量守恒

mv0=(m+3m)v…………① （2分）

小球勻速進(jìn)入電磁場(chǎng)的時(shí)間（1分）

進(jìn)入電磁場(chǎng)后作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力與電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力

…………② （2分）

小球能飛出電磁場(chǎng)落到B點(diǎn)，可判定應(yīng)是以水平速度v飛出后，作平拋運(yùn)動(dòng)，豎直下落高度為2R，時(shí)間為t2

由…………③ （3分）

L=v·t2………………④ （2分）

由①②③④可解得…………⑤ （3分）

…………⑥ （1分）

（2）小球在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為……⑦ （2分）

周期，將B代入得……⑧ （2分）

∴…………⑩ （2分）