Question

（1）氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，采取的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B；
b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平：
c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕質(zhì)且極短的彈簧，用電動(dòng)卡銷(xiāo)鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；
d．用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離L₁；
e．按下電鈕放開(kāi)卡銷(xiāo)，同時(shí)用計(jì)時(shí)器記錄滑塊A、B從開(kāi)始到分別碰撞C、D擋板時(shí)所用時(shí)間t₁、t₂；
①實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是

B的右端至D板的距離L₂

．
②利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是

m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0

．
（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，利用重錘拖著紙帶自由下落通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，下列的說(shuō)法正確的是：

BD

．
A．必須使用的測(cè)量?jī)x器有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、夭平和刻度尺
B．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔要在同一豎直線(xiàn)上
C．實(shí)驗(yàn)中若其他條件不變且空氣阻力恒定時(shí)，選用重錘質(zhì)量的大小不影響實(shí)驗(yàn)的誤差
D．選用紙帶上任意可計(jì)算速度的兩點(diǎn)都可以用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
②安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示．圖中O點(diǎn)為為打點(diǎn)起始點(diǎn)，且速度為零．

選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)A、B、C，…，測(cè)出其中E、F、G點(diǎn)距打點(diǎn)起始點(diǎn)O的距離分別為h₁、h₂、h₃，已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T(mén)．為驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算出從打下O點(diǎn)到打下F點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量△E_P=

mgh₂

，動(dòng)能的增加量△E_K

=

m(h3-h1)2

8T2

（用題中所給字母表示）．
③以各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h為橫坐標(biāo)，以各點(diǎn)速度的平方v²為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出v²-h圖線(xiàn)，如圖所示．從v²-h圖線(xiàn)求得重錘下落的加速度g'=

9.67

m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）①要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律需要知道物體的質(zhì)量和速度，而速度可以用位移與時(shí)間的比值代替，故要測(cè)位移；②利用v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，即可將m_Av_A-m_BV_B=0，轉(zhuǎn)化為m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0；
（2）重力勢(shì)能減少量是mgh，增加的動(dòng)能是

1

2

mv2，v可由紙帶上求出．由mgh=

1

2

mv2，可知v²=2gh，所以v²-h圖線(xiàn)的斜率為2g，根據(jù)圖象即可求解g．

解答：解：（1）因系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒即m_Av_A-m_BV_B=0，由于系統(tǒng)不受摩擦，故滑塊在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)故有v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

所以還要測(cè)量的物理量是：B的右端至D板的距離L₂．
（2）若要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律則：m_Av_A-m_BV_B=0，帶入得：m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0
故答案為：B的右端至D板的距離L₂；m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0
（2）①A、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故A錯(cuò)誤；
B、紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔在同一豎直線(xiàn)上可以減小摩擦，減小實(shí)驗(yàn)誤差，故B正確；
C、實(shí)驗(yàn)供選擇的重物應(yīng)該相對(duì)質(zhì)量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，故C錯(cuò)誤；
D、選用紙帶上任意可計(jì)算速度的兩點(diǎn)，計(jì)算出動(dòng)能的變化量及重力勢(shì)能的變化量，都可以用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故D正確．
故選BD
②重錘重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgh=mgh₂
動(dòng)能的增加量△E_K=

1

2

mvF2=

m(h3-h1)2

8T2

③根據(jù)mgh=

1

2

mv²得：
v²=2gh
所以v²-h圖線(xiàn)的斜率為2g，
即2g=

5.8-0

0.3-0

=

58

3

解得：g=9.67
故答案為：（1）①B到D距離L₂；②mA

L1

t1

=mB

L2

t2

；（2）①BD；②mgh2，

m(h3-h1)2

8T2

③9.67

點(diǎn)評(píng)：（1）利用位移或位移與時(shí)間的比值表示物體的速度是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種方法，要注意掌握．
（2）正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測(cè)數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果．