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6.如圖所示,PQ是兩塊平行金屬板,大量帶負電粒子不斷地通過P極板的小孔以速度v0=2.0×104m/s垂直金屬板飛入,通過Q極板上的小孔后,沿OO′垂直進入足夠長的勻強磁場中,磁感應強度為B=1.0T,寬度d=1.6m,粒子比荷qm=5×104C/kg,不計粒子的重力和粒子間的相互作用,若在兩極板間加一正弦交變電壓U=9.6×104sin314t(V),則磁場邊界的哪些區(qū)域有粒子飛出.(每個粒子在電場中運動時,可認為電壓是不變的)

分析 當U=0時,根據(jù)洛倫茲力提供向心力,列式求出軌跡半徑.當在兩極板間加一正弦交變電壓U=9.6×104sin314t(V),根據(jù)動能定理求出粒子獲得的最大速度,由半徑公式求解磁場中最大的軌跡半徑,由幾何知識求解飛出磁場時的位置.從而可得解.

解答 解:(1)當U=0時,由qv0B=mmv20R0,得 R0=mv0qB,代入解得 R0=0.4m
(2)加速電壓最大時,U=9.6×104V
由動能定理得:qU=12mv2-12mv20,v=105m/s
最大的軌跡半徑為 R=mvqB=2m
由幾何上勾股定理得 R2uskgdul2=1.2m
所以在O′點的右方R-R2yg7xz6w2=0.8m處有粒子飛出磁場邊界.
(3)由于R0=0.4m,R=2m,所以必有R=1.6m
作圖幾何得,O′右方[0.8m~1.6m]之間有帶負電粒子飛出
(4)作圖幾何得,O點右方最遠處為2R=3.2m.
(5)若能減速到零,-qU′=0-12mv20,
得U’=0.4×104V
U′小于U,所以粒子速度可以減小到零,故R=0
所以,在O點右方[0~3.2m]之間有帶負電粒子飛出.
答:在O點右方[0~3.2m]之間有帶負電粒子飛出.

點評 本題主要考查了帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的問題,要求同學們能根據(jù)粒子運動的軌跡,熟練運用幾何關(guān)系解題

練習冊系列答案
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14.做勻速直線運動的物體受到三個共點力的作用,則這三個力的大小可能是( �。�
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1.利用如圖甲所示裝置,測定小滑塊與木板間動摩擦因素μ,AB、CD是材持相同的木板,用長度可忽略的光滑小圓弧相連,AB傾斜足夠角度,CD足夠長水平放置,實驗步驟如下:
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(2)將物塊從標記處靜止釋放,物塊沿AB下滑,最終停止在CD上某處.
(3)為測定μ,還需測量的一個物理量是小滑塊在AB上釋放點與在CD上停止處間的水平距離,記為y.
(4)改變AB上的標記,重復(1)(2)(3).
(5)將各組h,y數(shù)據(jù)描在h-y坐標中,得到如圖乙所示,測得該圖線斜率為k,則μ=1k

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11.如圖所示,上端開口的絕熱氣缸直立于地面上,光滑絕熱的活塞把一定質(zhì)量的氣體(氣體分子間的作用力忽略不計)封閉在氣缸中,活塞上堆放細沙,并處于靜止狀態(tài).現(xiàn)在不斷取走細沙,使活塞緩慢上升,直到細沙全部取走,則在此過程中( �。�
A.氣體的壓強不變B.氣體單位體積內(nèi)分子數(shù)減少
C.氣體的內(nèi)能不變D.氣體分子的平均動能減小

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18.如圖所示,真空中以O(shè)點為圓心、Oa為半徑的圓周上等間距分布a、b、c、d,e、f、g、h八個點,a、e兩點放置等量正點電荷,下列說法中正確的是,( �。�
A.b、d、f、h四點的場強相同
B.b、d、f、h四點的電勢相同
C.在c點由靜止釋放一個電子,電子將向O點做勻加速直線運動
D.將一電子由f點沿fgh圓弧移到h點,則電子的電勢能先增大后減小

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15.一簡諧橫波沿x軸的正方向傳播,周期為0.4s,在t=0時刻的波形如圖所示,p和Q分別為x=3m和x=4m的兩個質(zhì)點,則下列說法正確的是( �。�
A.該波的波速為5m/sB.Q的加速度為零
C.P的振動方向沿y軸正方向D.Q的振動方程為y=0.4 cos5πt(m)

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