Question

19．直流電動機線圈的電阻 很小，起動電流很大，這對 電動機本身和接在同一電源 上的其他電器都產(chǎn)生不良的 后果．為了減小電動機起動時的電流，需要給電 動機串聯(lián)一個起動電阻R，如圖所示．電動機 起動后再將R逐漸減�。�如果電源電壓U=220V，電動機的線圈電阻r₀=2Ω，那么，
（1）不串聯(lián)電阻R時的起動電流是多大？
（2）為了使起動電流減小為20A，起動電阻應為 多大？
（3）正常工作時，電動機的輸出功率為433w，求此時電動機的輸入功率．

Answer 1

分析 （1）起動時電動機還沒有轉(zhuǎn)動，電機等效為一個純電阻，根據(jù)歐姆定律即可求解電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求解電路的總電阻，起動電阻應為R=R_總-r₀；
（3）電動機正常工作時，電阻R為零，先根據(jù)P=UI求解電流，再根據(jù)能量守恒定律列式求解電動機的輸入功率．

解答 解：（1）剛啟動時，線圈不轉(zhuǎn)動，故起動電流為：
I₁=$\frac{U}{{r}_{0}}$=$\frac{220V}{2Ω}$=110A
（2）如果起動電流減小為20A，根據(jù)歐姆定律，有：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-r₀=$\frac{220V}{20A}-2Ω$=9Ω
（3）正常工作時，電動機的輸出功率為433W，電流：
I₂=$\frac{P}{U}$=$\frac{433W}{220V}$=1.97A
故輸出功率：
P_出=P-I₂²r₀=433W-1.97²×2W=425.3W
答：（1）不串聯(lián)電阻R時的起動電流是110A；
（2）為了使起動電流減小為20A，起動電阻應為9Ω；
（3）正常工作時，電動機的輸出功率為433w，此時電動機的輸入功率為425.3W．

點評 本題主要考查了歐姆定律的直接應用，知道當電動機還沒有轉(zhuǎn)動，電機等效為一個純電阻，基礎(chǔ)題目．