Question

兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)甲與乙，同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的速度--時(shí)間圖象如圖所示．只研究0-4s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則下列說(shuō)法中正確的是

1. A.
   在第2s末，甲、乙會(huì)相遇
2. B.
   在第1s末，甲的加速度為5m/s²
3. C.
   在前2s內(nèi)，甲、乙的平均速度相等
4. D.
   在第2s末，甲、乙相距最遠(yuǎn)

Answer 1

BD
分析：質(zhì)點(diǎn)甲與乙同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移再次相等時(shí)兩者相遇．圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移，速度圖線(xiàn)的斜率等于加速度．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度，根據(jù)兩物體速度的關(guān)系分析什么時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn)．
解答：
A、由圖線(xiàn)“面積”看出，在第2s末，乙的位移大于甲的位移，而兩物體又從由同一地點(diǎn)向同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以在第2s末，甲還沒(méi)有追上乙．故A錯(cuò)誤．
B、甲的加速度為a==．故B正確．
C、在前2s內(nèi)，甲做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均速度為，而乙做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均速度等于10m/s，則乙的平均速度大于甲的平均速度．故C錯(cuò)誤．
D、在第2s末前，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，兩者距離增大；在第2s后，乙的速度大小甲的速度，兩者距離減小，則在第2s末，甲、乙速度相等，兩者相距最遠(yuǎn)．故D正確．
故選BD
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)速度圖象的理解．從圖線(xiàn)的斜率、面積、交點(diǎn)等數(shù)學(xué)意義來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．