Question

7．一物體以某一初速度開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，前3s內(nèi)發(fā)生的位移為6m，前6s內(nèi)發(fā)生的位移21m，試分別求出該物體的初速度大小和加速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)位移公式$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，分別列出前3s內(nèi)發(fā)生的位移和前6s內(nèi)的位移的公式，聯(lián)立列式可求解．

解答 解：根據(jù)位移公式有：$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
前3s內(nèi)發(fā)生的位移為：：s₁=$3{v}_{0}+\frac{1}{2}a×{3}^{2}=3{v}_{0}+4.5a$=6m
前6s內(nèi)發(fā)生的位移為：：${s}_{2}={v}_{0}×6+\frac{1}{2}a×{6}^{2}=6{v}_{0}+18a$=21 m
聯(lián)立解得：a=1m/s²，v₀=0.5m/s
答：物體的初速度為0.5m/s，加速度為1m/s²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．本題也可以用△x=aT²求解，${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$求出加速度．