Question

9．物體做直線運動時受到的合力隨位移變化的關系如圖所示，該圖線的斜率為k，圖中斜線部分面積為S，下列說法正確的是（　�。�

• A． 斜率k表示加速度的大小
• B． 斜率k表示速度的大小
• C． 面積S表示x₁～x₂的過程中質點位移
• D． 面積S表示x₁～x₂的過程中物體動能的變化量

Answer 1

分析 合力位移圖象與坐標軸所圍的面積表示合力做的功，由動能定理和數學知識分析斜面和面積的意義．

解答 解：AB、根據數學知識得，斜率 k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{△F}{m}$•$\frac{m}{△x}$=△a•$\frac{m}{△x}$，可知，斜率k不表示加速度的大小，也不表示速度的大小．故AB錯誤．
CD、根據數學知識得，面積 S=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$•（x₂-x₁）=W_F，即等于面積S的大小等于合力F對物體做的功，根據動能定理知，合力做的功等于物體動能的變化量，所以，面積S表示x₁～x₂的過程中物體動能的變化量．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題關鍵是先求出從x₁到x₂的過程中合力的平均值，然后得出矩形的面積表示合力做的功，結合動能定理分析面積的意義：面積S表示動能的變化量．