Question

8．在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙來記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋運動到c點時，c點在豎直方向上與拋出點的距離y=0.061m，c點瞬時速度大小為V_c=1.1m/s，（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平拋運動豎直方向是自由落體運動，對于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時間單位T．對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由b、d間豎直方向的位移和時間求出c點豎直方向的分速度，運用速度的合成，求解c的速率；再依據(jù)運動學(xué)位移公式，即可求解．

解答 解：設(shè)相鄰兩點間的時間間隔為T，
豎直方向：3L-2L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)解得v₀=0.7m/s 
c點豎直方向分速度v_y=$\frac{2L+3L}{2T}$=$\frac{5×0.0125}{2×0.35}$$\frac{5×0.0125}{2×\sqrt{\frac{0.0125}{10}}}$=0.88 m/s
C點的速率v_C=$\sqrt{0．{7}^{2}+0.8{8}^{2}}$≈1.1m/s
根據(jù)運動學(xué)位移公式，則有：${v}_{c}^{2}=2gy$
解得：y=$\frac{{v}_{c}^{2}}{2g}$=$\frac{1．{1}^{2}}{2×10}$=0.061m；
故答案為：0.061，1.1．

點評 本題是頻閃照片問題，頻閃照相每隔一定時間拍一次相，關(guān)鍵是抓住豎直方向自由落體運動的特點，由△y=aT²求時間單位．