Question

20．如圖所示，在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)由均勻?qū)Ь�制成的單匝矩形線框abcd，線框平面垂直于磁感線．線框以恒定的速度v沿垂直磁場(chǎng)邊界向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中線框dc邊始終與磁場(chǎng)右邊界平行，線框邊長(zhǎng)ad=l，cd=2l，線框?qū)Ь�的總電阻為R，則線框離開磁場(chǎng)的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 線框離開磁場(chǎng)的過程中流過線框截面的電量為$\frac{2B{l}^{2}}{R}$
• B． 線框離開磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱量為$\frac{4{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$
• C． 線框離開磁場(chǎng)過程中cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差$\frac{2Blv}{3}$
• D． 線框從圖示位置至完全離開磁場(chǎng)的過程中，回路中始終有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

Answer 1

分析 根據(jù)感應(yīng)電量q=$\frac{△∅}{R}$，分析磁通量變化量關(guān)系，來求解感應(yīng)電量．分析線框的受力情況，線框所受安培力的合力．
根據(jù)焦耳定律求解電流產(chǎn)生的熱量．并根據(jù)楞次定律來確定感應(yīng)電流的方向．

解答 解：A、感應(yīng)電量q=It=$\frac{△∅}{R•△t}$t=$\frac{2B{l}^{2}}{R}$，故A正確．
B、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=2Blv
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$
線框中的電流產(chǎn)生的熱量：Q=I²•R•$\frac{l}{v}$=$\frac{4{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$，故B正確．
C、線框cd間的電壓為：U=I•$\frac{2}{3}$R=$\frac{4Blv}{3}$，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)楞次定律可知，只有離開磁場(chǎng)過程中，回路中才有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)中沒有離開時(shí)，穿過線圈的磁通量不變，則沒有感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合回路歐姆定律的應(yīng)用，是一道常規(guī)題．要注意題目中線框邊長(zhǎng)不等，分清楚哪個(gè)邊在切割磁感線．