8.如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的示意圖,線圈匝數(shù)n=100匝,邊長分別為10cm和20cm,內(nèi)阻為5Ω,在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以50πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈和外部電阻R相連接,已知R=20Ω,求:
(1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí),寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式.
(2)S合上時(shí),電壓表和電流表的示數(shù).
(3)2秒內(nèi)通過電阻R的電荷量是多少?
(4)電阻R上所消耗的電功率是多少?

分析 (1)由最大值表達(dá)式可求得最大值,即可確定所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值;
(2)由有效值表達(dá)式可求得有效值,再由歐姆定律可求得電壓表和電流表的示數(shù);
(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得一個(gè)周期內(nèi)的電量,則可求得2s內(nèi)的電量;
(4)由功率公式P=I2R可求得電阻上消耗的功率.

解答 解:(1)Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50π=50π(V) 
e=Emsinωt=50πsin50πt(V) 
(2)有效值:
$E=\frac{E_m}{{\sqrt{2}}}$=25$\sqrt{2}$π(v) 
電流為:$I=\frac{E}{R+r}$=$\sqrt{2}$π(A) 
U=IR=$\sqrt{2}$π×20=20$\sqrt{2}$π(V) 
(3)T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{50π}$=0.04s
N=$\frac{t}{T}$=$\frac{2}{0.04}$=50   
一個(gè)周期內(nèi)電量:
q=$\frac{△Φ}{R}$=2$\frac{BS}{R}$=$\frac{2×0.5×0.1×0.2}{20}$=0.0005C;
總電量q總=50q=0.0025C;
(4)電阻上消耗的功率:
$P={I^2}R=\frac{U^2}{R}$=40π2(w) 
答:(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=50πsin50πt(V).
(2)S合上時(shí),電壓表和電流表的示數(shù)20$\sqrt{2}$V.
(3)2秒內(nèi)通過電阻R的電荷量是0.0025C;
(4)電阻R上所消耗的電功率是40π2

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的有效值和最大值及瞬時(shí)值等,要注意正確掌握有效值及平均值的應(yīng)用范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.已知登月火箭在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)行,周期是120.5min,月球的半徑1740km.根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量.

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16.如圖所示,一列簡諧橫波沿直線傳播,該直線上的a、b兩點(diǎn)相距4.42m,圖中實(shí)、虛兩條曲線分別表示平衡位置在a、b兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線.從圖示可知(  )
A.此列波的頻率可能是30HzB.此列波的波長可能是0.1 m
C.此列波的傳播速度可能是34m/sD.a點(diǎn)一定比b點(diǎn)距波源近

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3.下列說法正確的是( 。
A.線圈中磁通量變化得越快,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
B.線圈中磁通量變化越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
C.線圈處在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
D.線圈中的磁通量越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大

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13.行星沿橢圓軌道運(yùn)行,遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a,近日點(diǎn)離太陽的距離為b,過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va,則過近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為( 。
A.vb=$\frac{a}$vaB.vb=$\frac{a}$vaC.vb=$\sqrt{\frac{a}}$vaD.vb=$\sqrt{\frac{a}}$va

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20.用如圖所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒的以下實(shí)驗(yàn):
①先測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭;
②用細(xì)線將滑塊A、B連接,使A、B間的彈簧處于壓縮狀態(tài),滑塊B緊靠在桌邊;
③剪斷細(xì)線,測(cè)出滑塊B做平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的水平位移為x1,滑塊A沿桌面滑行距離為x2
為驗(yàn)證動(dòng)量守恒,寫出還須測(cè)量的物理量及表示它的字母桌面離地面高度h.如果動(dòng)量守恒,須滿足的關(guān)系是$M\sqrt{2μ{gs}_{2}}=m{s}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$.

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17.下列說法中正確的是( 。
A.光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波
B.電磁波譜中γ射線最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
C.不同頻率的電磁波在真空中的傳播速度相同
D.在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳送信息是利用光的全反射現(xiàn)象
E.觀察者與波源相互遠(yuǎn)離時(shí)接收到波的頻率與波源頻率相同

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18.如圖所示是一支旅行用的“兩面針”牙膏,該牙膏的外殼是由鋁薄皮做的,根據(jù)你的觀察和生活經(jīng)驗(yàn),下列說法正確的是( 。
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