Question

15．長為15m的豎直桿下端在一窗沿上方5m處，讓這根桿自由下落，
（1）求它全部通過窗沿的時間為多少？（g取10m/s²）
（2）求這根桿通過窗沿的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的位移時間公式分別求出桿的下端到達窗沿和桿的上端離開窗沿的時間，從而得出豎直桿全部通過窗沿的時間，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：（1）根據(jù)${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，桿的下端到達窗沿的時間為：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$，
根據(jù)${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，桿的上端離開窗沿的時間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×（15+5）}{10}}=2s$，
它全部通過窗沿的時間t=t₂-t₁=2-1=1s
（2）平均速度等于位移除以時間，則這根桿通過窗沿的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{15}{1}=15m/s$
答：（1）它全部通過窗沿的時間為1s；
（2）這根桿通過窗沿的平均速度為15m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．