Question

（2008?上海）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在外力F的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止沿直線ON斜向下運(yùn)動(dòng)，直線ON與y軸負(fù)方向成θ角（θ＜π/4）．則F大小至少為

mgsinθ

；若F=mgtanθ，則質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能大小的變化情況是

增大、減小都有可能

．

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)只受重力和拉力F，由于質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，合力方向與ON共線，結(jié)合平行四邊形定則分析即可．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)只受重力G和拉力F，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，合力方向與ON共線，如圖

當(dāng)拉力與ON垂直時(shí)，拉力最小，根據(jù)幾何關(guān)系，有
F=Gsinθ=mgsinθ
若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向與ON不再垂直，有兩種可能的方向，F(xiàn)與物體的運(yùn)動(dòng)方向的夾角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做負(fù)功，也可能做正功，重力做功不影響機(jī)械能的變化，故根據(jù)功能定理，物體機(jī)械能變化量等于力F做的功，即機(jī)械能可能增加，也可能減�。�
故答案為：mgsinθ，增大、減小都有可能．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析后，根據(jù)平行四邊形定則求出拉力F的大小和方向，然后根據(jù)功能關(guān)系判斷．