Question

3．如上所示，abcd為交流發(fā)電機的矩形線圈，其面積為S=0.05m²，匝數(shù)為n=200，線圈電阻為r=2Ω，外電阻為R=8Ω．線圈在磁感應(yīng)強度為B=0.2T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω=50rad/s．若圖中的電壓表、電流表均為理想交流電表，求
（1）此交流發(fā)電機產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值Em：
（2）交流電流表的示數(shù)I
（3）求從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過電阻R的電荷量q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=nBSω求出最大電動勢；
（2）先根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的最大值，再由最大值和有效值之間的關(guān)系可求得電流表示數(shù)；
（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律可求得電量；

解答 解：（1）產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為為：
E_m=nBSω=200×0.2×0.05×50V=100V
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：電流的最大值為：
${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{100}{2+8}A=10A$
電流表的示數(shù)為：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{10}{1.414}A=7.07A$；
（3）平均電動勢為：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
所求電量為：q=I•△t=$\frac{nBS}{（R+r）•△t}$=$\frac{200×0.2×0.05}{8+2}$=0.2C；
答：（1）產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為100V．
（2）交流電流表的示數(shù)為7.07A．
（3）從圖示位置起，轉(zhuǎn)過90°過程中通過線圈截面的電荷量為0.2C

點評 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時，則由最大值來確定．而通過某一電量時，則用平均值來求．