1.如圖所示,質(zhì)量為1kg的小球,沿半徑為20cm的圓環(huán)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,問:(g=10m/s2
(1)小球在圓環(huán)的最高點(diǎn)A處不掉下來的最小速度是多少?此時小球的向心加速度是多少?
(2)若小球仍用以上的速度經(jīng)過圓環(huán)的最低點(diǎn)B,它對圓環(huán)的壓力是多少?此時小球的向心加速度是多少?

分析 (1)在最高點(diǎn),當(dāng)重力恰好提供向心力時,向心力最小,根據(jù)重力提供向心力列式求解.
(2)根據(jù)拉力和重力的合力提供向心力列式求解.

解答 解:(1)小球在最高點(diǎn)受重力和拉力,合力提供向心力,當(dāng)拉力為零時,速度最小,則有:
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得:v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×0.2}=\sqrt{2}m/s$,
向心加速度a=$\frac{mg}{m}=10m/{s}^{2}$
(2)從A到B的過程中,根據(jù)動能定理得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}=mg•2R$,
解得:${v}_{B}=\sqrt{10}m/s$
根據(jù)牛頓第二定律得:
${F}_{N}-mg=m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$
解得:FN=60N,
根據(jù)牛頓第三定律可知,它對圓環(huán)的壓力是60N,
此時小球的向心加速度a$′=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$=50m/s2
答:(1)小球在圓環(huán)的最高點(diǎn)A處不掉下來的最小速度是$\sqrt{2}m/s$,此時小球的向心加速度是10m/s2;
(2)若小球仍用以上的速度經(jīng)過圓環(huán)的最低點(diǎn)B,它對圓環(huán)的壓力是60N,此時小球的向心加速度是60m/s2

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確向心力來源,根據(jù)牛頓第二定律列式分析討論,基礎(chǔ)題.

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B.斷開開關(guān)瞬間,電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)
C.開關(guān)閉合狀態(tài)下,線圈A中電流恒定,電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)
D.開關(guān)斷開狀態(tài)下,線圈B中產(chǎn)生的電流很小,電流表指針不偏轉(zhuǎn)

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