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1.如圖所示,質(zhì)量為1kg的小球,沿半徑為20cm的圓環(huán)在豎直平面內(nèi)做圓周運動,問:(g=10m/s2
(1)小球在圓環(huán)的最高點A處不掉下來的最小速度是多少?此時小球的向心加速度是多少?
(2)若小球仍用以上的速度經(jīng)過圓環(huán)的最低點B,它對圓環(huán)的壓力是多少?此時小球的向心加速度是多少?

分析 (1)在最高點,當重力恰好提供向心力時,向心力最小,根據(jù)重力提供向心力列式求解.
(2)根據(jù)拉力和重力的合力提供向心力列式求解.

解答 解:(1)小球在最高點受重力和拉力,合力提供向心力,當拉力為零時,速度最小,則有:
mg=mv2R,
解得:v=gR=10×0.2=2m/s
向心加速度a=mgm=10m/s2
(2)從A到B的過程中,根據(jù)動能定理得:
12mvB212mvA2=mg2R
解得:vB=10m/s
根據(jù)牛頓第二定律得:
FNmg=mvB2R
解得:FN=60N,
根據(jù)牛頓第三定律可知,它對圓環(huán)的壓力是60N,
此時小球的向心加速度a=vB2R=50m/s2
答:(1)小球在圓環(huán)的最高點A處不掉下來的最小速度是2m/s,此時小球的向心加速度是10m/s2;
(2)若小球仍用以上的速度經(jīng)過圓環(huán)的最低點B,它對圓環(huán)的壓力是60N,此時小球的向心加速度是60m/s2

點評 本題關(guān)鍵明確向心力來源,根據(jù)牛頓第二定律列式分析討論,基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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