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19.如圖所示的傳送帶,其水平部分ab長度為2m,傾斜部分bc長度為4m,bc與水平面夾角為θ=37°,將一小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的a端,物塊A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.傳送帶沿圖示方向以V=2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),若物塊A始終未脫離皮帶.試求小物塊A從a端被傳送到c端所用時(shí)間為多長?(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

分析 (1)物塊在水平傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),再做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小物塊A從a端傳送到b端所用的時(shí)間.
(2)物塊在b點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)時(shí),由于重力的分力大于滑動(dòng)摩擦力,則沿傾斜傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小,再根據(jù)速度位移公式求出到達(dá)c點(diǎn)的速度.

解答 解:①物體A在ab之間運(yùn)動(dòng),f1=μFN1,根據(jù)牛頓第二定律得:
FN1-mg=0,f1=ma1,
解得:a1=μg=0.25×10=2.5m/s2
設(shè)小物塊A速度達(dá)到2m/s所需時(shí)間為t1,運(yùn)動(dòng)位移為s1,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得:
t1=Va1=22.5=0.8s,
s1=12a1t2=0.5×2.5×0.64=0.8m
由于s1<2m,可知A在還沒有運(yùn)動(dòng)到b時(shí),已于皮帶具有共同運(yùn)動(dòng)的速度.此后A做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2,
lab-s1=vt2,
解得:t2=20.82=0.6s
②A在bc間運(yùn)動(dòng)時(shí),小物塊A所變的摩擦力方向?yàn)樾毕蛏希?br />mgsinθ-f2=ma2
有f2=μmgcosθ
得a2=g(sinθ-μcosθ)=10(0.6-0.25×0.8)=4m/s2
lbc=vt3+12at32,
得t3=1s,t3=-2s(舍去)
所以t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4s
答:所用時(shí)間為2.4秒.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)情況,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.220VB.2200VC.1100 VD.110V

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a/ms-22.012.984.026.00
F/N1.002.003.005.00

(1)在坐標(biāo)紙上作出小車加速度a和拉力F的關(guān)系圖(c)線;
(2)從所得圖線分析該實(shí)驗(yàn)小組在操作過程中的不當(dāng)之處是:傾角過大,平衡摩擦力過度;
(3)如果實(shí)驗(yàn)時(shí),在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器用來測(cè)量拉力F,如圖(b)所示.從理論上分析,該實(shí)驗(yàn)圖線的斜率將變大.(填“變大”,“變小”,“不變”)

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7.一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過程如圖所示,A到B是等壓過程,B到C是等容過程,C到A是等溫過程.則B到C氣體的溫度降低(填“升高”、“降低”或“不變”);ABCA全過程氣體從外界吸收的熱量為Q,則外界對(duì)氣體做的功為-Q.

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(1)在第4s末,ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和受到的安培力各為多大?
(2)若第4s末以后,ab桿作勻速運(yùn)動(dòng),則在勻速運(yùn)動(dòng)階段的拉力為多大?整個(gè)過程拉力的最大值為多大?
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