Question

在真空中有兩個(gè)相距的點(diǎn)電荷和帶電荷量分別為，.?

（1）若、固定，在什么位置放入第三個(gè)點(diǎn)電荷，可使之處于平衡狀態(tài)，平衡條件中對(duì)的電荷量及正負(fù)有無(wú)要求？

（2）若以上三個(gè)電荷皆可自由移動(dòng)，要使它們都處于平衡狀態(tài)，對(duì)的電荷量及電性有何要求？

（3）若，第二問(wèn)中的答案又如何？

Answer 1

解析：若是固定的，要使平衡，只要使對(duì)的靜電力大小相等、方向相反即可.如果三者都是不固定的，則要同時(shí)使三個(gè)電荷受的靜電力的合力都等于零，需要同時(shí)分析三個(gè)電荷的受力情況.?

（1）讓受力平衡，必須和在同一條直線上，因?yàn)?IMG align="middle" height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/02/43/76/189802437610010976/10.gif" width=44 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1106">帶異種電荷，所以不可能在它們中間.再根據(jù)庫(kù)侖定律，靜電力和距離的平方成反比，可推知應(yīng)該在的連線上的外側(cè)（離小電荷量電荷近一點(diǎn)的地方），如上圖所示.設(shè)離的距離是x，根據(jù)庫(kù)侖定律和平衡條件列式：，

將的已知量代入得,對(duì)的電性和電荷量均沒(méi)有要求.?

(2)要使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，就對(duì)的電性和電荷量都有要求.首先不能是一個(gè)負(fù)電荷，若是負(fù)電荷，都不能平衡，也不能處在它們中間或q₂的外側(cè).根據(jù)庫(kù)侖定律和平衡條件列式如下：對(duì),對(duì)，解上述兩個(gè)方程得,.?

(3)若,則應(yīng)該是一個(gè)負(fù)電荷,必須放在之間，如圖所示.根據(jù)庫(kù)侖定律和平衡條件列式如下：?

對(duì)?

對(duì)?

解上述方程得

,.?

答案：(1),對(duì)的電性和電荷量均沒(méi)有要求.??

（2）,.?(3) ,.?