Question

15． 圖甲為測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)裝置，H為數(shù)字毫秒計(jì)時(shí)器，A、B是兩個(gè)相同的光電門，閉合開關(guān)S吸住鐵球，斷開S，球下落到A門時(shí)毫秒計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，落到B門時(shí)停止計(jì)時(shí)，顯示時(shí)間為以一定初速度通過 A、B兩個(gè)光電門的時(shí)間間隔t．測(cè)得A、B間的距離x，現(xiàn)保持光電門A位置不變，將光電門B緩慢下降到不同位置，測(cè)得多組x、t數(shù)值，畫出$\frac{x}{t}$隨i變化的圖線，如圖乙所示，直線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為b、斜率為k，根據(jù)以上信息可知：當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小g=2k；測(cè)得某次鐵球從A光電門到B光電門的時(shí)間間隔t₀，則此次在B門處的小球的瞬時(shí)速度大v_B=b+2kt₀．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式得出A到B過程中位移時(shí)間的表達(dá)式，得出$\frac{x}{t}$-t的表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的大小，結(jié)合縱軸截距求出A點(diǎn)的速度，再依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解經(jīng)過B光電門的速度

解答 解：小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則小球從A到B的過程：$x={v}_{A}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
則$\frac{x}{t}={v}_{A}+\frac{1}{2}gt$，
圖線的斜率k=$\frac{1}{2}g$，解得：g=2k．縱軸截距表示A點(diǎn)的速度，即v_A=b，
根據(jù)速度時(shí)間公式得：v_B=v_A+gt₀=b+2kt₀．
故答案為：2k，b+2kt₀．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖線問題，關(guān)鍵得出兩個(gè)物理量的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行求解，這是常用的方法，難度不大．