如圖所示，直線MN下方無(wú)磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其分界線是半徑為R的半圓，兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，最終打到Q點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力。求：

(1)粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間及其對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速率；

(2)符合條件的所有粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及其對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速率。

(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將磁場(chǎng)邊界分成2等分時(shí)，對(duì)應(yīng)有最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間

由幾何知識(shí)可得：粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r＝R

又Bv0q＝m　得v0＝

由對(duì)稱性可得，粒子剛好在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周t＝

(2)設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將磁場(chǎng)邊界分成n等分(n＝2,3,4……)

由幾何知識(shí)得：r＝Rtan(n＝2,3,4……)

粒子的速率為v0＝tan(n＝2,3,4……)

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由對(duì)稱性可得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圈，t＝T＝(n＝2,4,6……)

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，t為周期的整數(shù)倍加上第一段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即

t＝T＋T＝(n＝3,5,7……)


解析:

略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線MN上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子在紙面內(nèi)以某一速度從A點(diǎn)射入，其方向與MN成30°角，A點(diǎn)到MN的垂直距離為d，帶電粒子重力不計(jì)．求：
（1）當(dāng)v滿足什么條件時(shí)，粒子能回到A點(diǎn)；
（2）在第（1）問(wèn)的條件下，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線MN是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線（方向未畫出）．虛線是一帶電的粒子只在電場(chǎng)力的作用下，由a到b的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡為一拋物線．下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直線MN的下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=700V/m．在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一個(gè)平行于MN的擋板PQ；MN的上方有一個(gè)半徑為R=0.866m的圓形彈性圍欄，在圍欄區(qū)域內(nèi)有圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.4T．圍欄最低點(diǎn)一個(gè)小洞b，在b點(diǎn)正下方的電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一點(diǎn)a，a點(diǎn)到MN的距離d1=45cm，到PQ距離d2=5cm．現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m=0.1g，帶電量q=2×10-3C的帶正電小球（重力不計(jì)），從a點(diǎn)由靜止釋放，在電場(chǎng)力作用下向下運(yùn)動(dòng)與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍，且碰撞前后瞬間小球的動(dòng)能不變，不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時(shí)的能量損失，試求：（已知1.2510=9.31，1.2511=11.628）
（1）求出小球第一次與擋板PQ相碰后向上運(yùn)動(dòng)的距離；
（2）小球第一次從小洞b進(jìn)入圍欄時(shí)的速度大��；
（3）小球從第一次進(jìn)入圍欄到離開圍欄經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?廣東一模）如圖所示，直線MN上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里；下方有方向向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一電子（電量e，質(zhì)量為m）自A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)到MN的距離為d．不計(jì)重力，求：
（1）電子經(jīng)過(guò)直線MN時(shí)速度大小；
（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到第二次通過(guò)MN線時(shí)所用的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線MN的下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=700V/m。在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一個(gè)平行于MN的擋板PQ；MN的上方有一個(gè)半徑為R=0.866m的圓形彈性圍欄，在圍欄區(qū)域內(nèi)有圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.4T。圍欄最低點(diǎn)一個(gè)小洞b，在b點(diǎn)正下方的電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一點(diǎn)a，a點(diǎn)到MN的距離d1=45cm，到PQ距離d2=5cm。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m=0.1g ，帶電量q=2×10-3C的帶正電小球（重力不計(jì)），從a點(diǎn)由靜止釋放，在電場(chǎng)力作用下向下運(yùn)動(dòng)與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍，且碰撞前后瞬間小球的動(dòng)能不變，不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時(shí)的能量損失，試求：（已知，）

⑴求出小球第一次與擋板PQ相碰后向上運(yùn)動(dòng)的距離；

⑵小球第一次從小洞b進(jìn)入圍欄時(shí)的速度大�。�

⑶小球從第一次進(jìn)入圍欄到離開圍欄經(jīng)歷的時(shí)間。

 


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