科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動的三大定律,分別是軌道定律、面積定律和周期定,這三大定律最 終使他贏得了“天空立法者”的美名,開普勒第一定律:所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上。 開普勒第二定律:對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 開普勒第三定律:所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等即:
(1)若將行星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動,圓周運(yùn)動半徑為 r,行星質(zhì)量為 m 太陽質(zhì)量為 M,如圖所示,請你結(jié)合開普勒定律、圓周運(yùn)動、牛頓定律等知識,證明太陽之間的引力與它們之間的質(zhì)量的乘積成正比,距離平方成反比即:F引
(2)如圖所示,人造地球衛(wèi)星在 I 軌道做勻速圓周運(yùn)動時,衛(wèi)星距地面高度為 h=3R,R 為地球的半徑, 衛(wèi)星質(zhì)量為 m,地球表面的重力加速度為 g,橢圓軌道的長軸 PQ=10R。
①a.求衛(wèi)星在 I 軌道運(yùn)動時的速度大。
b.根據(jù)開普勒第三定律,求衛(wèi)星在Ⅱ軌道運(yùn)動時的周期大;
②在牛頓力學(xué)體系中,當(dāng)兩個質(zhì)量分別為 m1、m2 的質(zhì)點(diǎn)相距為 r 時具有的勢能,稱為引力勢能,其大小為 EP= (規(guī)定無窮遠(yuǎn)處勢能為零)衛(wèi)星在 I 軌道的 P 點(diǎn)點(diǎn)火加速,變軌到Ⅱ軌道
a.根據(jù)開普勒第二定律,求衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動時,在近地點(diǎn) P 與在遠(yuǎn)地點(diǎn) Q 的速率之比
b.衛(wèi)星在 I 軌道的 P 點(diǎn),變軌到Ⅱ軌道,求則至少需對衛(wèi)星做多少功(不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化和所受 的阻力)。
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