Question

把兩個相同的電容器A和B按如圖所示連接起來.當(dāng)它們都帶有一定電荷量時，電容器A中的帶電微粒M恰好靜止，現(xiàn)在使電容器B兩板錯開一些，而距離不變，使它們對著的面積成為原來的，這時M的加速度的大小是____________.

Answer 1

g

解析：A、B兩電容器的電容相等，C_A=C_B=C，兩電容器兩板帶電荷量相等，Q_A=Q_B=Q，兩電容器極板間電壓相等，U_A=U_B.

當(dāng)電容器B兩板錯開，使它們正對面積變?yōu)镾′=S時，電容將變?yōu)椋篊_B′=C

此時電容器B的帶電荷量為Q_B′，則有：

U_B′=

電容器A的帶電荷量為Q_A′，則有：

U_A′=

因為U_A′=U_B′，所以Q_A′=2Q_B′

因為Q_A′+Q_B′=Q_A+Q_B=2Q

所以Q_A′=Q,Q_B′=Q

電容器兩板間電壓為：

U_A′== =U_A

此時電容器A兩板間電場的場強(qiáng)為：

E_A′===E_A

帶電微粒受重力和電場力，則有：

qE_A′-mg=ma

即qE-mg=ma                                                               ①

開始帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有

qE-mg=0                                                                     ②

由①②得：a=g.