Question

【題目】如圖所示，直角三角形的斜邊傾角∠C＝30°，底邊BC長為2L、處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處固定一正點(diǎn)電荷，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下．滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為v。則

A. 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是先勻加速后勻減速運(yùn)動(dòng)

B. 質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能與電勢能之和不發(fā)生變化

C. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到非常近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)的速度為

D. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到非常挨近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)的加速度為g/2

Answer 1

【答案】C

【解析】

在直角三角形底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，設(shè)OC=OD，則知C、D的電勢相等；列出等式求出接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能，對質(zhì)點(diǎn)在D、C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，運(yùn)用正交分解和牛頓第二定律列出等式求解C點(diǎn)的加速度和速度．

A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，電場力的大小和方向是變化的，故合力的大小是變化的，故加速度也是變化的，故質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．小球受重力、支持力和電場力，支持力不做功，重力做功等于重力勢能的減小量，電場力做功等于電勢能的減小量，故在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能、電勢能、重力勢能三者之和守恒，因質(zhì)點(diǎn)的重力勢能減小，則質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能與電勢能之和增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C． DC兩點(diǎn)的電勢相等，則對從D到C過程，電場力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理，有：mgLsin60°=mvC2mv2，解得：，故C正確；

D．質(zhì)點(diǎn)滑到C點(diǎn)時(shí)，受重力、電場力、支持力，由牛頓第二定律得：mgsin30°-Fcos30°=maC，其中：，聯(lián)立兩式解得： ，方向平行于斜面向下。故D錯(cuò)誤；

故選C。