Question

8．如圖所示，A，B，C，D，E是半徑為R的圓周上等間距的五個點，各點均固定有正點電荷，其中A，B，C，D點的點電荷電荷量均為+q，此時圓心O處電荷量為+Q的正點電荷所受電場力大小為3k$\frac{Qq}{{R}^{2}}$，則E點固定的點電荷為（　　）

• A． 正的點電荷，電荷量為4q
• B． 正的點電荷，電荷量為2q
• C． 負的點電荷，電荷量為4q
• D． 負的點電荷，電荷量為2q

Answer 1

分析 本題可以用假設(shè)法研究：假設(shè)在E點放一個電荷量為+q的點電荷，則+Q受到的電場力為0，再由庫侖定律求E點的點電荷的電荷量．

解答 解：設(shè)E點固定的點電荷的電荷量大小為q′．
假設(shè)在E點放一個電荷量為+q的點電荷，則+Q受到的電場力為0，根據(jù)圓心O處電荷量為+Q的正點電荷所受電場力大小為3k$\frac{Qq}{{R}^{2}}$，由庫侖定律有：
  3k$\frac{Qq}{{R}^{2}}$=k$\frac{Q（q′-q）}{{R}^{2}}$，解得 q′=4q，且q′為正電荷，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵是靈活運用假設(shè)法，結(jié)合對稱性和庫侖定律進行研究．