Question

如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為m₁和m₂的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使m₁瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為時間零點(diǎn)，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得（　�。�

A．在t1、t3時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)

B．從t3到t4時刻彈簧由伸長狀態(tài)逐漸恢復(fù)原長

C．兩物體的質(zhì)量之比為m1：m2=1：2

D．在t2時刻兩物體的動量之比為P1：P2=1：2

Answer 1

A、由圖可知t₁、t₃時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，總動能最小，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，此時彈性勢能最大，t₁時刻彈簧處于壓縮狀態(tài)，t₃時刻彈簧處于伸長狀態(tài)．故A錯誤；
B、結(jié)合圖象弄清兩物塊的運(yùn)動過程，開始時m₁逐漸減速，m₂逐漸加速，彈簧被壓縮，t₁時刻二者速度相當(dāng)，系統(tǒng)動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長，m₂依然加速，m₁先減速為零，然后反向加速，t₂時刻，彈簧恢復(fù)原長狀態(tài)，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當(dāng)t₃時刻，二木塊速度相等，系統(tǒng)動能最小，彈簧最長，因此從t₃到t₄過程中彈簧由伸長狀態(tài)恢復(fù)原長，故B正確；
C、系統(tǒng)動量守恒，選擇開始到t₁時刻列方程可知：m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，將v₁=3m/s，v₂=1m/s代入得：m₁：m₂=1：2，故C正確；
D、在t₂時刻m₁的速度為：v₁=-1m/s，m₂的速度為：v₂=2m/s，根據(jù)m₁：m₂=1：2，則動量之比為P₁：P₂=-1：4．故D錯誤．
故選BC．