Question

【題目】如圖所示，有一個等腰直角三角形的勻強磁場區(qū)域.直角邊長為L，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，一邊長為L、總電阻R的正方形閉合導線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v垂直磁場勻速穿過磁場區(qū).取電流沿a→b→c→d→a的方向為正，則圖中表示線框中感應電流i隨bc邊位置坐標x變化的圖象正確的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分段研究：先判斷感應電流的方向，再確定線框有效的切割長度，分析線框中感應電動勢的大小與位置坐標的關(guān)系。線框的電阻一定，感應電流與感應電動勢成正比。

bc邊的位置坐標x在L-2L過程，根據(jù)楞次定律判斷可知線框中感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值。線框bc邊有效切線長度為 l=x-L，感應電動勢為：E=Blv=B（x-L）v，感應電流為：，i與x是線性關(guān)系。當x=2L時，電流為： ；x在2L-3L過程，根據(jù)楞次定律判斷可知感應電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，線框ad邊有效切線長度為 l=x-2L，感應電動勢為 E=Blv=B（x-2L）v；感應電流為：，當x=2L時i=0，當x=3L時，電流為：，根據(jù)數(shù)學知識知道A圖正確。故選A。