Question

A、B兩輛汽車(chē)在水平公路上同時(shí)同地出發(fā)，以出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，A車(chē)關(guān)閉油門(mén)后位移 X 隨 t變化的規(guī)律為 Xa=10t-2t²（m），B車(chē)位移X隨t變化的規(guī)律為 X_b=t²/2（m），運(yùn)動(dòng)規(guī)律中的各量均采用國(guó)際單位制中的單位，則B車(chē)追上A車(chē)所需時(shí)間為

1. A.
   3s
2. B.
   5s
3. C.
   6s
4. D.
   7s

Answer 1

B
分析：根據(jù)A、B兩車(chē)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=求出A、B兩車(chē)的初速度和加速度，根據(jù)位移相等求出追及的時(shí)間，注意A車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減小到零后不再運(yùn)動(dòng)．
解答：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=知，A車(chē)的初速度為10m/s，加速度為-4m/s²，B車(chē)的加速度為1m/s²，初速度為零．當(dāng)兩車(chē)位移相等時(shí)，有10t-2t²=，解得t=4s．
汽車(chē)A速度減小到零所需的時(shí)間，知A車(chē)速度減小到零時(shí)，B車(chē)還未追上．
設(shè)經(jīng)過(guò)t′時(shí)間追上，有，即，解得t′=5s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，以及B車(chē)追上A車(chē)時(shí)位移相等，注意A車(chē)速度為零后不再運(yùn)動(dòng)．