Question

一汽車(chē)行駛時(shí)遇到緊急情況，駕駛員迅速正確地使用制動(dòng)器在最短距離內(nèi)將車(chē)停住，稱(chēng)為緊急制動(dòng)．設(shè)此過(guò)程中使汽車(chē)減速的阻力與汽車(chē)對(duì)地面的壓力成正比，其比例系數(shù)只與路面有關(guān)．已知該車(chē)以72km/h的速度在平直公路上行駛，緊急制動(dòng)距離為25m；若在相同的路面上，該車(chē)以相同的速率在坡度（斜坡的豎直高度和水平距離之比稱(chēng)為坡度）為1：10的斜坡上向下運(yùn)動(dòng)，則緊急制動(dòng)距離將變?yōu)槎嗌�？（g=10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解：以汽車(chē)初速度方向?yàn)檎�方向，設(shè)質(zhì)量為m的汽車(chē)受到的阻力與其對(duì)路面壓力之間的比例系數(shù)為μ，在平直公路上緊急制動(dòng)的加速度為a₁．
根據(jù)牛頓第二定律-μmg=ma₁ ①
根據(jù)勻減變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 a₁=μg②

聯(lián)立解得 μ═0.8
設(shè)汽車(chē)沿坡角為θ的斜坡向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，緊急制動(dòng)的加速度為a₂，制動(dòng)距離為S₂．
根據(jù)牛頓第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma₂ ③
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 S₂= ④
由題意知tanθ=0.1，則 sinθ≈0.1
cosθ≈1
聯(lián)立解得 S₂=29m ⑤
答：緊急制動(dòng)距離將變?yōu)?9m．
分析：根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)在水平路面上剎車(chē)的加速度，從而得出動(dòng)摩擦因數(shù)，即比例系數(shù)．再對(duì)斜坡上剎車(chē)的汽車(chē)受力分析，求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出緊急制動(dòng)的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題考查力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，需要注意的是有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)受力不同．還應(yīng)當(dāng)注意本題中數(shù)據(jù)的近似處理以及題目對(duì)結(jié)果的要求．