18．半徑為R的$\frac{1}{4}$透明圓柱體固定于地面上，透明體對(duì)紅光的折射率為n=$\sqrt{2}$如圖所示．今讓一束平行于地面的紅光射向圓柱體左側(cè)，經(jīng)折射紅光照射到右側(cè)地面上．完成光路圖，并求圓柱體右側(cè)地面上的黑暗部分長(zhǎng)度．

分析 在AB弧上恰好發(fā)生全反射的光線滿足全反射定律，求出臨界角C，由幾何關(guān)系求得右側(cè)地面上的陰影長(zhǎng)度d．

解答 解：設(shè)光線射到A點(diǎn)時(shí)恰好發(fā)生全反射，如圖．
由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$得：C=45°
圖中DB即為黑暗部分，根據(jù)幾何知識(shí)可得：DB=$\frac{R}{sin45°}$-R=（$\sqrt{2}$-1）R
即圓柱體右側(cè)地面上的黑暗部分長(zhǎng)度為（$\sqrt{2}$-1）R．
答：圓柱體右側(cè)地面上的黑暗部分長(zhǎng)度為（$\sqrt{2}$-1）R．

點(diǎn)評(píng) 作出光路圖是做幾何光學(xué)的基礎(chǔ)題．恰好發(fā)生全反射時(shí)，入射角等于臨界角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)電子只受電場(chǎng)力作用，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，軌跡如圖中虛線所示，圖中一組線可能是電場(chǎng)線也可能是等勢(shì)面，下列說法中正確的是（　�。�
A．如果實(shí)線是電場(chǎng)線，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高
B．如果實(shí)線是等勢(shì)面，則a點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的電勢(shì)低
C．如果實(shí)線是電場(chǎng)線，則電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大
D．如果實(shí)線是等勢(shì)面，則電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．釷核（${\;}_{90}^{234}$Th）具有放射性，發(fā)生β衰變變成鏷核（Pa），伴隨該過程有γ光子放出，已知釷核、鏷核和電子的質(zhì)量分別為m1，m2和m3，真空中光速為下列說法正確的是（　�。�
A．給釷加熱，釷的半衰期將變短
B．衰變方程為${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{1}^{0}$e+${\;}_{89}^{234}$Pa
C．釷核（${\;}_{90}^{234}$Th）中含有234個(gè)核子
D．衰變過程中釋放的核能為△E=（m2+m3-m1）c2

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．光的波動(dòng)說和粒子說始終是對(duì)立而沒有統(tǒng)一
B．湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子，說明原子核有自身的結(jié)構(gòu)
C．有核能釋放的核反應(yīng)就一定有質(zhì)量虧損
D．要使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，所照射光的頻率一定得達(dá)到某一值
E．一群氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可放出3種不同頻率的光子

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB之間的水平距離為s，重力加速度為g．下列說法正確的是（　　）
A．小車重力所做的功是mghB．合外力對(duì)小車做的功是$\frac{1}{2}$mv2
C．推力對(duì)小車做的功是$\frac{1}{2}$mv2+mghD．阻力對(duì)小車做的功是Fs-$\frac{1}{2}$mv2-mgh

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖甲所示，一個(gè)理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2=6：1，副線圈兩端接三條支路，每條支路上都接有一只燈泡，電路中L為電感線圈、C為電容器、R為定值電阻．當(dāng)原線圈兩端接有如圖乙所示的交流電時(shí)，三只燈泡都能發(fā)光．如果加在原線圈兩端的交流電的峰值保持不變，而將其頻率變?yōu)樵瓉淼?倍，則對(duì)于交流電的頻率改變之后與改變前相比，下列說法中正確的是（　　）
A．副線圈兩端的電壓有效值均為6VB．副線圈兩端的電壓有效值均為216V
C．燈泡Ⅱ變暗，燈泡Ⅲ變亮D．燈泡Ⅰ變亮，燈泡Ⅱ變亮

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩，系一小球在豎直平面內(nèi)以線速度大小為v0做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為M，小球半徑不計(jì)，重力加速度為g，當(dāng)小球在通過最低點(diǎn)時(shí)，繩被拉緊的張力為T
（1）畫出小球受力分析圖
（2）寫出小球受到的向心力表達(dá)式
（3）寫出小球需要的向心力表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．以下是有關(guān)近代物理內(nèi)容的若干敘述，其中正確的是（　�。�
A．原子核發(fā)生一次β衰變，該原子外層就失去一個(gè)電子
B．按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，但原子的能量增大
C．核衰變中，γ光子是衰變后轉(zhuǎn)變的新核輻射的
D．比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成或分解成比結(jié)合能大的原子核時(shí)一定釋放核能
E．一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，可能是因?yàn)檫@束光的光強(qiáng)太小

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，圖甲為操場(chǎng)上一質(zhì)量不計(jì)的豎直輕桿，上端固定，下端懸空，為了研究學(xué)生沿桿下滑的情況，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可顯示桿的頂端所受拉力的大�。F(xiàn)有一學(xué)生手握桿，從桿的上端由靜止開始下滑，下滑5s后速度減為零，并保持靜止一段時(shí)間后再松開手落地．以該學(xué)生開始下滑時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，傳感器顯示的力隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）該學(xué)生下滑過程中的最大速度；
（2）桿的最小長(zhǎng)度．

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