Question

9．汽車沿平直公路經(jīng)過B點時，正前方的A點的測速儀發(fā)出超聲波，超聲波遇到汽車后反射回去，測速儀從發(fā)射信號到接收信號經(jīng)歷時間t₁，而汽車從B地到A地用時t₂，已知t₂=8t₁，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 超聲波的速率是汽車的8倍
• B． 超聲波和汽車在0-t₂時間內(nèi)位移的大小相等
• C． 超聲波被飛行的總路程是汽車的4倍
• D． 相遇時超聲波與汽車位移的大小之比是15：1

Answer 1

分析 汽車是勻速直線運動，超聲波是勻速率運動，根據(jù)速度公式列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：A、設(shè)AB間距為L，測速儀從發(fā)射信號到接收信號經(jīng)歷時間t₁，故：
L=$（{v}_{汽}+{v}_{聲}）•\frac{{t}_{1}}{2}$
汽車從B地到A地用時t₂，故：
L=v_汽t₂ 
其中：
t₂=8t₁
聯(lián)立解得：
${v}_{汽}=\frac{1}{15}{v}_{車}$
故A錯誤；
B、C、在0-t₂時間內(nèi)，由于${v}_{汽}=\frac{1}{15}{v}_{車}$，故超聲波和汽車在0-t₂時間內(nèi)路程的大小之比為15：1，位移也不相等，故B錯誤，C錯誤；
D、在0-t₁時間內(nèi)，由于${v}_{汽}=\frac{1}{15}{v}_{車}$，故超聲波和汽車在0-t₁時間內(nèi)位移的大小之比為15：1，故D正確；
故選：D．

點評 本題綜合考查速度及聲波的計算，關(guān)鍵是明確汽車和超聲波的運動過程，可畫出運動的草圖分析．