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小船勻速橫渡一條寬為d=300m的河流,當船頭垂直河岸方向航行時,在出發(fā)后的10min時到達正對岸下游180m處,求
(1)水流的速度v1
(2)船在靜水中的速度v2;
(3)小船以最短距離到達對岸所需的時間.
分析:將船分解為垂直河岸方向和沿河岸方向,根據(jù)等時性求出船在靜水中的速度和水流速度.當合速度于河岸垂直時,渡河位移最短,根據(jù)平行四邊形定則求出合速度的大小,從而求出小船以最短距離到達對岸所需的時間.
解答:解:(1)當船頭垂直河岸方向航行時,水速v1=
s1
t1
=
180
10×60
m/s=0.3 m/s     ①
(2)當船頭垂直河岸方向航行時,船速v2=
s 2
t1
=
300
10×60
m/s=0.5 m/s            ②
(3)因為船速大于水速,小船渡河的最短距離等于河寬,此時小船的實際速度為
v=
v
2
2
-
v
2
1
 
 
=
0.52-0.32
m/s=0.4 m/s                                      ③
則小船到達對岸所需的時間t1=
d
v
=
300
0.4
s=750s                                 ④
答:(1)水流的速度為0.3m/s.
(2)船在靜水中的速度為0.5m/s.
(3)小船以最短距離到達對岸所需的時間為750s.
點評:解決本題的關鍵知道分運動與合運動具有等時性,各分運動具有獨立性,互不干擾.
練習冊系列答案
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小船勻速橫渡一條寬120m的河流,當船頭垂直于河岸方向航行時,30s到達河對岸下游60m處,則船在靜水中的速度為   ;若船頭保持與河岸上游成α角航行,恰好到達正對岸,則α=       。

 

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(1)水流的速度v1;
(2)船在靜水中的速度v2;
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(2)船在靜水中的速度v2;
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