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如圖，寬度為d的有界勻強磁場，磁感應強度為B。MM/和NN/是它的兩條邊界�，F(xiàn)有質量為m，電量為e的電子沿圖示方向垂直磁場射入，要使粒子不從邊界NN’射出，電子入射速率的最大值是多少？
V=2dqB/(+2)m

試題分析：恰好沒有從NN’射出的臨界情況如圖所示

有(d-R)/R=cos45°           （3分）
得出 R=2d/(+2 )    （3分）
又 R=MV/qB                    (3分)
代入有速度最大值
V=2dqB/(+2)m               (3分)
點評：難度中等，粒子在有界磁場中的運動問題，首先應畫出運動軌跡，巧妙應用對稱性和幾何關系，先找圓心，后求半徑
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，在豎直平面內有一邊界半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．一質量為m、電量為q的負點電荷從圓邊緣的P點沿直徑方向進入勻強磁場中，射出磁場時速度方向偏轉了60°．不計點電荷的重力．

(1)求點電荷速度υ的大小?
(2)如果點電荷速度大小不變，以不同方向從P點進入圓形勻強磁場區(qū)域，點電荷在磁場中運動時間不同，求點電荷在磁場中運動的最長時間?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，三個同心圓是磁場的理想邊界，圓1半徑R1=R、圓2半徑R2=3R、圓3半徑R3（R3＞R2）大小未定，圓1內部區(qū)域磁感應強度為B，圓1與圓2之間的環(huán)形區(qū)域是無場區(qū)，圓2與圓3之間的環(huán)形區(qū)域磁感應強度也為B。兩個區(qū)域磁場方向均垂直于紙面向里。t=0時一個質量為m，帶電量為+q（q＞0）的離子（不計重力），從圓1上的A點沿半徑方向以速度飛進圓1內部磁場。問：

（1）離子經多長時間第一次飛出圓1？
（2）離子飛不出環(huán)形磁場圓3邊界，則圓3半徑R3至少為多大？
（3）在滿足了（2）小題的條件后，離子自A點射出后會在兩個磁場不斷地飛進飛出，從t=0開始到離子第二次回到A點，離子運動的總時間為多少？
（4）在同樣滿足了（2）小題的條件后，若環(huán)形磁場方向為垂直于紙面向外，其它條件不變，從t=0開始到離子第一次回到A點，離子運動的路徑總長為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,一束正離子垂直地射入正交的勻強磁場和勻強電場區(qū)域里，結果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向未發(fā)生任何偏轉．如果讓這些不偏轉的離子再垂直進入另一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分成幾束．對這些進入后一磁場的不同軌跡的離子（不計重力），可得出結論：（    ）
A．它們的荷質比一定各不相同
B．它們的電量一定各不相同
C．它們的速度大小一定相同
D．它們的質量一定各不相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，直線MN的下方有豎直向下的勻強電場，場強大小為E=700V/m。在電場區(qū)域內有一個平行于MN的擋板PQ；MN的上方有一個半徑為R=m的圓形彈性圍欄，在圍欄區(qū)域內有圖示方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B=16.3T。圍欄最低點一個小洞b，在b點正下方的電場區(qū)域內有一點a，a點到MN的距離d1=45cm，到PQ距離d2=5cm�，F(xiàn)將一個質量為m="0.1g" ，帶電量q=2×10-3C的帶正電小球（重力不計），從a點由靜止釋放，在電場力作用下向下運動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍，且碰撞前后瞬間小球的動能不變，不計空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失，試求：（已知，）

（1）小球第一次與擋板PQ相碰后向上運動的距離；
（2）小球第一次從小洞b進入圍欄時的速度大小；
（3）小球從第一次進入圍欄到離開圍欄經歷的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，左側勻強電場的區(qū)域寬度為L,電場強度為E,右側勻強磁場的左右寬度為d ,磁場的上下區(qū)域很長，一質量為m、帶電量為q的粒子，從電場的左邊界A點靜止釋放，經電場加速后垂直進入磁場，出磁場時與入射方向的偏角為θ.（不計粒子重力）
求：

（1）粒子離開電場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度；
（3）粒子在磁場中的運動時間.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）在邊長為a的等邊三角形ABC區(qū)域內有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，一帶正電的粒子質量為m，電量為q，由BC邊中點O沿平行于AB的方向射入磁場，速度大小為v0，忽略粒子的重力．

（1）若粒子剛好垂直AB邊飛出磁場，求粒子在磁場中的運動時間；
（2）如果要求粒子在磁場中的飛行時間最長，求粒子的速度必須滿足的條件。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示.空間有一寬為2L的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，方向垂直紙面外，abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻為R.線框以垂直磁場邊界的速度勻速通過磁場區(qū)域.在運動過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行.設線框剛進入磁場的位置x=0，x軸沿水平方向向右.求：
小題1:從cd邊進入磁場到ab邊進入磁場的過程中，線框中產生的焦耳熱；
小題2:在下面的圖乙中，畫出cd兩端電勢差Ucd隨距離x變化的圖像.其中.（不需要分析說明）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

(2011·漳州模擬)帶電粒子以初速度v0從a點進入勻強磁場，如圖所示.運動中經過b點，Oa=Ob，若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強電場，仍以v0從a點進入電場，粒子仍能通過b點，那么電場強度E與磁感應強度B之比為(   )

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