Question

14．航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)短時(shí)間開動小型發(fā)動機(jī)進(jìn)行變軌，從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示．下列說法中正確的有（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于經(jīng)過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期
• C． 在A點(diǎn)短時(shí)間開動發(fā)動機(jī)后航天飛機(jī)的速度增大了
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星在橢圓軌道近地點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度；根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，判斷在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期與在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期大��；萬有引力是合力滿足牛頓第二定律．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知航天飛機(jī)在遠(yuǎn)地點(diǎn)A的速度小于在近地點(diǎn)B的速度，A錯(cuò)誤．
B、由開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期，故B正確．
C、題中要求從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓道Ⅱ，需要在A點(diǎn)減速做近心運(yùn)動才行，故在A點(diǎn)短時(shí)間開動發(fā)動機(jī)后航天飛機(jī)的速度會減小，C錯(cuò)誤．
D、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度應(yīng)等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度，D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機(jī)繞地球運(yùn)動的規(guī)律．要注意向心力是物體做圓周運(yùn)動所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實(shí)際所受到的力，即萬有引力．