分析 (1)ab靜止時,由法拉第電磁感應定律求出c內(nèi)感生電動勢的大小,由歐姆定律求出電流的大小,由楞次定律判斷電流的方向.
(2)ab靜止時受力平衡,重力沿導軌向下的分力與安培力二力平衡,由平衡條件列式可求ab的質(zhì)量.
(3)由題意知t=√2dg后,c內(nèi)的磁感強度減為零,ab滑入?yún)^(qū)域Ⅱ磁場,由于此段足夠長,ab最終應做勻速直線運動,由平衡條件可求出其勻速運動的速度表達式.要使ab不脫離圓形軌道運動,有兩種情況:ab滑不過圓心等高點或者滑過圓軌道最高,根據(jù)機械能守恒定律和圓周運動最高點的臨界條件結(jié)合解答.
解答 解:(1)由法拉第電磁感應定律得c內(nèi)感生電動勢 E=S△B△t=d2•B0√g2d①
由全電路歐姆定律有 E=IR ②(R2被ab短路)
聯(lián)立①②解得:I=dB0R√gd2=dB02R√2gd ③
根據(jù)楞次定律和右手螺旋定則(或者平衡條件和左手定則)判斷知ab中電流方向為a→b ④
(2)由題意可知導軌平面與水平面夾角為 θ=60°,
對在t=0~√2dg內(nèi)靜止的ab受力分析有 mgsinθ=B0Id ⑤
聯(lián)立③⑤解得:m=uizvcyh2B20gR√23gd=mwgyyj62B203gR√6gd ⑥
(3)由題意知t=√2dg后,c內(nèi)的磁感強度減為零,ab滑入?yún)^(qū)域Ⅱ,
由直導軌足夠長可知ab進入圓形軌道時已達勻速直線運動,
設此時ab為v,其電動勢為E2,電流為I2,
由平衡條件得 mgsinθ=B2I2d ⑦
由法拉第電磁感應定律得動生電動勢 E2=B2dv ⑧
由全電路歐姆定律有 E2=I2•R2 ⑨(R1、R2并聯(lián))
聯(lián)立⑥⑦⑧⑨解得 v=B20B22√gd8=B204B22√2gd ⑩
由題意可知ab滑不過圓心等高點或者滑過圓軌道最高點均符合題意,分類討論如下:
(�。┊�12mv2≤mg\fraca8oq2fa{2}cosθ 即 B2≥\frac{\sqrt{2}}{2}{B}_{0}時,
ab上滑過程由動能定理得 mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2},即h=\frac{d{B}_{0}^{4}}{16{B}_{2}^{4}}
(ⅱ) 設ab能滑到圓軌道最高點時速度為v1,根據(jù)牛頓第二定律應滿足 mg≤\frac{m{v}_{1}^{2}}{\fracezkjmnt{2}}
所以當\frac{1}{2}m{v}^{2}-mg\frac7h2zgvq{2}(1+cosθ)≥\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2} 即B2≤\frac{1}{2}{B}_{0}時,
ab能滑到圓軌道最高點,有 h=\frac7i7b2qy{2}(1+cosθ)=\frac{3d}{4}.
答:
(1)ab靜止時通過它的電流大小為\frac{d{B}_{0}}{2R}\sqrt{2gd},ab中電流方向為a→b;
(2)ab的質(zhì)量m為\frac{yqm2jbf^{2}{B}_{0}^{2}}{3gR}\sqrt{6gd};
(3)(�。┊擝2≥\frac{\sqrt{2}}{2}{B}_{0}時,h為\frac{d{B}_{0}^{4}}{16{B}_{2}^{4}}.(ⅱ) 當B2≤\frac{1}{2}{B}_{0}時,ab能滑到圓軌道最高點,h為\frac{3d}{4}.
點評 本題是電磁感應與力學、電路等等知識的綜合,與力學聯(lián)系的橋梁是安培力,對于感生情況,要熟練根據(jù)法拉第電磁感應定律和歐姆定律結(jié)合求感應電流.導體在圓軌道上運動時,要準確把握最高點的臨界條件,運用機械能守恒與向心力結(jié)合解答.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小車做勻加速運動 | |
B. | 小車受到的牽引力逐漸增大 | |
C. | 小車受到的合外力所做的功為Pt | |
D. | 小車受到的牽引力做的功為Fl+\frac{1}{2}mvm2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 向上滑行與向下滑行的時間相等 | |
B. | 向上滑行與向下滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量相等 | |
C. | 向上滑行與向下滑行時通過金屬桿的電荷量相等 | |
D. | 向上滑行與向下滑行時金屬桿克服安培力做的功相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 細線對小球的拉力變大 | B. | 斜面對小球的支持力變大 | ||
C. | 斜面對地面的壓力變大 | D. | 地面對斜面的摩擦力變小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 周期為\frac{4{t}_{0}}{7} | |
B. | 波速為\frac{8L}{{t}_{0}} | |
C. | t0時刻5號質(zhì)點向下運動 | |
D. | 在t0這段時間內(nèi)波傳播的距離為10L |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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