Question

2．有一個在y方向上做簡諧運動的物體，其振動圖象如圖所示，下列關于圖中（1）～（4）的判斷正確的是（　　）

• A． 圖（3）可作為該物體的回復力-時間圖象
• B． 圖（2）可作為該物體的回復力-時間圖象
• C． 圖（1）可作為該物體的速度-時間圖象
• D． 圖（4）可作為該物體的加速度-時間圖象

Answer 1

分析 圖y-t圖象表示振動曲線，分析速度、回復力、加速度與位移的關系，即可判斷選項中各圖可能表示什么圖．

解答 解：由圖示簡諧運動圖象可知，t=0時刻質點由平衡位置向正的最大位移處運動，回復力F=-kx，回復力大小與位移成正比，方向相反，則回復力-時間圖象在t=0時刻為零，大小應逐漸變大，方向是負的；
A、由圖（3）可知，t=0時刻該變量為零，從此刻開始，變量逐漸變大，方向是負的，由于回復力的方向與位移方向等大反向，質點在t=0時刻從零逐漸變大，方向是正的，則它對應的回復力從零開始逐漸變大，方向是負的，因此圖（3）可作為該物體的回復力-時間圖象，故A正確；
B、由圖（2）所示可知，在t=0 時刻該量為正的最大，從t=0時刻該量逐漸減小，圖（2）不能作為該物體的回復力-時間圖象，故B錯誤；
C、做簡諧運動的物體在平衡位置時速度最大，物體從平衡位置向正的最大位移處運動過程中，速度逐漸減小，速度方向為正的，由圖（1）所示圖象可知，該圖象所反映的量在t=0時刻為零，從t=0時刻開始逐漸變大，該圖象不能作為該物體的速度-時間圖象，故C錯誤；
D、由牛頓第二定律可知，做簡諧運動物體的加速度：a=-$\frac{kx}{m}$，加速度大小與位移成正比，方向與位移方向相反，在t=0時刻，物體的位移為零，加速度大小為零，由圖（4）所示圖象可知，該圖象不能作為該物體的加速度-時間圖象，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題關鍵要掌握簡諧運動中各個量與位移的關系，可定性作出判斷，選擇圖象．