Question

1．如圖所示，一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中傳播，振幅為2cm，某時刻P、Q兩質(zhì)點的位移均為1cm，且P、Q之間只有兩個波峰和一個波谷．再過0.5s，P質(zhì)點第一次到達平衡位置，試求這列簡諧橫波的波速．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，P、Q兩點一定是位于相鄰的兩個波峰的兩側(cè)，由兩點的振動方程求出波長，由振動方程與時間的關(guān)系求出周期，即可求得波速

解答 解：P、Q之間只有兩個波峰和一個波谷，P、Q兩點一定是位于相鄰的兩個波峰的兩側(cè)，如圖：

若波向右傳播時，由振動方程：y=Acosωt   
所以：t=$\frac{1}{6}$T
需要再經(jīng)過（$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$）T才能第一次到達平衡位置，所以：（$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$）T=0.5s
所以：T=6s；
PQ之間的距離：L=（$1+2×\frac{1}{6}$）λ
代入數(shù)據(jù)得：λ=60m  
得：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{60}{6}$=10m/s
同理，向左傳播時，由振動方程：y=Asinωt   
所以：t=$\frac{1}{12}$T
需要經(jīng)過（$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}$）T才能第一次到達平衡位置，所以：（$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}$）T′=0.5s
T′=1.2s
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{λ}{T′}=\frac{60}{1.2}$=50m/s
答：若波向右傳播時，這列簡諧橫波的波速是10m/s；若波向左傳播時，這列簡諧橫波的波速50m/s．

點評 本題要把握住質(zhì)點的振動過程與波動形成過程之間的聯(lián)系，對于質(zhì)點B第一次到達波谷位置的時間，也可以根據(jù)波形平移法求解．