Question

奧運(yùn)會(huì)中，蹦床項(xiàng)目以其較強(qiáng)的觀賞性，深受廣大觀眾喜愛(ài)。假設(shè)表演時(shí)運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向運(yùn)動(dòng)，通 過(guò)傳感器將彈簧床面與運(yùn)動(dòng)員間的彈力隨時(shí)間變化的規(guī)律在計(jì)算機(jī)上繪制出如圖所示的曲線，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g=10 m/s²，依據(jù)圖象給出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出寫(xiě)出必要的運(yùn)算過(guò)程和最后結(jié)果。
(1)蹦床運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后的運(yùn)動(dòng)周期；
(2)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；
(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)彈簧床上升的最大高度；
(4)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的最大加速度。

Answer 1

解：(1)由圖象可知T=9.5 s-6.7 s=2.8 s
(2)由圖 象可知運(yùn)動(dòng)員的重力為500 N，即mg=500 N，m=50 kg
(3)由圖象可知運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后每次騰空時(shí)間為△t=8.7 s-6.7 s=2 s
=m=5 m
(4)運(yùn)動(dòng)員每次騰空時(shí)加速度a₁=-g=-10 m/s²
而陷落最深時(shí)由圖象可知F_m=2 500 N
此時(shí)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F_m-mg=ma_m
可得此時(shí)刻最大加速度-g= 40 m/s²