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7．額定功率是80kW的無軌電車，其最大速度是72km/h，質量是2t，如果它從靜止先以2m/s2的加速度勻加速開出，阻力大小一定，則電車勻加速運動行駛能維持多少時間？又知電車從靜止駛出到增至最大速度共經歷了21s，在此過程中，電車發(fā)生的位移是多少？

分析 （1）根據P=fv，結合最大速度求出阻力的大小，根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合P=Fv求出勻加速運動的末速度，根據速度時間公式求出勻加速運動的時間；
（2）根據速度位移公式求出勻加速行駛的距離，抓住功率不變，根據動能定理求出變加速運動的距離，結合勻加速運動的距離求出總距離．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
根據P=fvm得，阻力的大小f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{80000}{20}$N=4000N．
根據牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得牽引力F=ma+f=2000×2+4000N=8000N．
則勻加速運動的末速度v=$\frac{P}{F}$=$\frac{80000}{8000}$=10m/s，
勻加速運動的時間t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s．
（2）勻加速行駛的距離x1=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{100}{4}$=25m．
變加速運動的時間t2=21-5s=16s，
根據動能定理得，Pt2-fx2=$\frac{1}{2}$m${v}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv2，
代入數據解得：x2=245m．
則總距離為：x=x1+x2=25+245m=270m．
答：（1）電車勻加速運動行駛能維持5s；
（2）整個過程中電車發(fā)生的總距離是270m．

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道功率與牽引力、速度的關系，知道加速度為零時，速度最大，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，有一矩形線圈的面積為s，匝數為N，內阻不計，繞OO′軸在水平方向的磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω勻速轉動，從圖示位置開始計時，矩形線圈通過滑環(huán)接一理想變壓器，滑動觸頭P上下移動時可改變輸出電壓，副線圈接有可調電阻R，下列判斷正確的是（　　）
A．矩形線圈產生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=NBSωcosωt
B．矩形線圈從圖示位置經過$\frac{π}{ω}$時間時，通過電流表的電荷量為0
C．當P位置不動，R增大時，電流表與電壓表讀數變大
D．當P位置向上移動、R不變時，電壓表讀數不變，電流表讀數變大

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

18．物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關系”，我們提供了如圖的實驗裝置．
（1）某同學根據所學的知識結合右圖設計一個本實驗情景的命題：如圖所示，設質量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的位移s，通過光電門時的速度v，試探究外力做的功mgs與小球動能變化量$\frac{1}{2}$mv2的定量關系．
（2）某同學根據上述命題進行如下操作并測出如下數字．
①用天平測定小球的質量為0.50kg；
②用游標尺測出小球的直徑為10.0mm；
③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；
④電磁鐵先通電，讓小球吸在開始端．
⑤電磁鐵斷電，小球自由下落．
⑥在小球經過光電門時間內，計時裝置記下小球經過光電門所用時間為2.50×10-3s，由此可算得小球經過光電門時的速度為4m/s．
⑦計算得出重力做的功為4.02J，小球動能變化量為4.00J．（g取10m/s2，結果保留三位有效數字）
（3）試根據在（2）中條件下做好本實驗的結論：在誤差允許范圍內，重力做的功與物體動能的變化量相等．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，半頂角為α的光滑倒“V”型框架豎直放置，其上套有兩個通過細線相連的光滑輕質環(huán)P和Q，如果將一質量為m的物體用掛鉤掛在環(huán)P上，重力加速度為g，則細線中的張力為（　�。�
A．mgtanαB．mgcotαC．$\frac{mg}{2sinα}$D．$\frac{mg}{2cosα}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2．近期，南海爭端升級，為提高警惕保衛(wèi)祖國，我國海軍為此進行了登陸演練．如圖所示，假設一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點s=lkm處．登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=30°，為保證行動最快，隊員甲先利用溜索工具無摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊員甲開始下滑時，隊員乙在甲板上同時開始向快艇以速度v0=5m/s平拋救生圈（不計空氣阻力），第一個剛落到快艇，接著拋第二個，結果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇，若重力加速度g=10m/s2，問：
（1）軍艦甲板到快艇的豎直高度H及隊員甲在繩索上運動的時間t0；
（2）若加速過程與減速過程中的加速度大小相等，則隊員甲在何處速度最大？最大速度是多大？
（3）若快艇與戰(zhàn)艦最初的距離相對快艇離岸距離可忽略，快艇的額定功率為5kW，載人后連同裝備總質量為l03kg，從靜止開始以最大功率向登陸點加速靠近，到達岸邊時剛好能達到最大速度10m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇運動的時間t'．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．關于電流，下列說法中正確的是（　�。�
A．因為電流有方向，所以電流是矢量．
B．電子運動的速率越大，電流越大
C．通過導線截面的電荷量越多，電流越大
D．單位時間內通過導體截面的電荷量越多，導體中的電流越大

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

19．某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v-t圖象，如圖所示（除2s～10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）．已知在小車運動的過程中，2s后小車的功率P=9W保持不變，小車的質量為1.0kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：
（1）小車所受到的阻力大��；
（2）小車勻速行駛階段的功率；
（3）小車在加速運動過程中位移的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

16．某同學利用圖甲所示電路測量電源電動勢和內電阻以及金屬絲的電阻率，其中ab為電阻率相同的粗細均勻的金屬絲，定值電阻R0=2Ω，電流表和電壓表均可視為理想電表，滑片P始終與金屬絲ab接觸良好，實驗過程如下（計算結果保留2位小數）．

（1）閉合開關，調節(jié)滑片P的位置，記錄對應的電流表的示數I和電壓表的示數U，并測量aP的長度x；
（2）改變滑片P的位置，多次重復步驟（1），其中某次電流表和電壓表的示數如圖乙所示，則電流表示數為I=0.50A，電壓表示數為U=2.60V．
（3）根據測得的多組數據分別繪制了如圖丙所示的U-I圖線和圖丁所示的$\frac{U}{I}$-x圖線．

（4）由圖丙可得電源的電動勢為E=3.00V，內電阻r=1.00Ω．
（5）利用螺旋測微器測得金屬絲的直徑如圖戊所示，則金屬絲的直徑d=0.400mm，結合圖丁可得金屬絲的電阻率ρ=1.26×10-6Ω•m，電流表的內阻Rx=2.00Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．如圖所示，物體的質量m=4kg，與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.2，在與水平方向夾角為37°、大小為10N的恒力F的作用下，由靜止開始加速運動，取g=10m/s2，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，試求：
（1）物體運動的加速度的大小a；
（2）若t1=10s時撤去恒力F，物體還能繼續(xù)滑行的時間t2和距離x．

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