Question

【題目】如圖所示,在直角坐標系中(10,0),(0,10)兩處分別固定兩個等量正點電荷q=1×10-7 C,在(0,-10),(-10,0)兩處分別固定兩個等量負點電荷-q=-1×10-7 C,已知靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2.取無窮遠處電勢為0,下列判斷正確的是(　　)

A. O點電勢為零,場強E=9 V/m

B. 將一個正電荷從(-5,5)點移動到(5,-5)點電場力做負功

C. 將一個正電荷從(5,5)點移動到(-5,-5)點電場力做正功

D. (5,5)點和(-5,-5)點電場強度等大、反向

Answer 1

【答案】C

【解析】依據(jù)正點電荷的電場強度方向背離，而負電荷電場強度方向是指向，則O點的合電場強度方向如圖所示，

因虛線垂直電場強度方向，即為等勢線，且指向無窮遠，則O點的電勢為零，再根據(jù)點電荷的電場強度公式，結合矢量的合成法則，那么O點的電場強度 ，故A錯誤；
將（-5，5）點與（5，-5）點連接線，可知始終與電場強度方向垂直，則為等勢線，因此一個正電荷從（-5，5）點移動到（5，-5）點電場力不做功，故B錯誤；依據(jù)庫侖定律，結合矢量的合成法則，則有（5，5）點與（-5，-5）點的電場力方向相同，當一個正電荷從（5，5）點移動到（-5，-5）點電場力做正功，故C正確；根據(jù)對稱性，及點電荷電場強度公式，兩正點電荷在（5，5）的合電場強度大小與兩負點電荷在（-5，-5）的合電場強度大小相等，方向相同，而兩正點電荷在（-5，-5）的合電場強度大小與兩負點電荷在（5，5）的合電場強度大小相等，方向相同，那么依據(jù)矢量的合成法則，則有（5，5）點和（-5，-5）點電場強度大小相等，方向相同，故D錯誤；故選C．