Question

如圖所示，電阻R₁=6Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為10Ω，開始調(diào)至2Ω，電源內(nèi)電阻r=1Ω，當(dāng)S閉合時，電源的總功率為16W，電源的輸出功率為12W，這時燈L正常發(fā)光，試求：
（1）燈L的額定功率；
（2）S斷開時，電燈L的實際功率為多少？要使它正常發(fā)光，滑動變阻器的阻值應(yīng)調(diào)至多大？

Answer 1

分析：（1）電源的總功率為16W，電源的輸出功率為12W，得到內(nèi)電路的功率，求出電流I．由電源的總功率P=EI求出電動勢E，再求出路端電壓U．根據(jù)歐姆定律求解流過燈的電流和電壓，最后求解電燈的電阻和燈的額定功率；
（2）當(dāng)電鍵S斷開時，為使燈泡正常發(fā)光，燈泡的電流為額定電流．根據(jù)歐姆定律求出燈燈泡的電壓，再求解變阻器的電阻．

解答：解：（1）電鍵S合上，由P_總-P_出=I²r，代入解得I=2A
由P_總=EI，得：
E=

P總

I

=

16W

2A

=8V
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
U=E-Ir=8-2×1=6V
流過R₁的電流I₁=

U

R1

=

6

6

=1A，則流過燈的電流I_L=I-I₁=2-1=1A
燈的電壓U_L=U-U₂=U-I_LR₂=6-1×2=4V
燈的電阻R_L=

UL

IL

=

4

1

=4Ω
燈的功率P_燈=U_LI_L=4×1=4W                                     
 （2）電鍵S斷開，外電路的總電阻為：R=R₂+R_L=2+4=6Ω
干路電流為：I′=

E

r+R

=

8

1+6

=

8

7

A
故燈泡的實際功率為：P_L=I′²R_L=（

8

7

）²×4≈5.2W
電鍵S斷開后，要使它正常發(fā)光，變阻器的電壓為U₂′=E-U_L-I_Lr=8-4-1×1=3V
滑動變阻器的阻值 R₂′=

U2′

IL

=

3

1

=3Ω
答：（1）電燈的額定功率為4W；
    （2）S斷開時，電燈L的實際功率為5.2W；要使它正常發(fā)光，滑動變阻器的阻值應(yīng)調(diào)至多3Ω．

點評：本題是直流的計算問題，在搞清電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，分析電流和電壓的分配關(guān)系．求電阻基本的原理是伏安法，即通過求出電路兩端的電壓和流過的電流，求解電阻．