Question

15．在測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，提供有下列器材：
A．電流表G（滿偏電流3 mA，內(nèi)阻10.0Ω）
B．電流表A（0～0.6 A～3 A，內(nèi)阻未知）
C．滑動(dòng)變阻器R（0～20.0Ω，1 A）
D．定值電阻R₀（阻值1.0Ω）
E．定值電阻R₁（阻值990.0Ω）
F．開(kāi)關(guān)與導(dǎo)線若干
G．待測(cè)電池E（電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V，內(nèi)阻較�。�
（1）某同學(xué)根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，請(qǐng)你按照電路圖在圖乙上完成實(shí)物連線．

（2）圖丙為該同學(xué)根據(jù)上述設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)出的數(shù)據(jù)作出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表G的示數(shù)，I₂為電流表A的示數(shù)），則由圖線可以求得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.45V，內(nèi)阻r=1.42Ω．（結(jié)果保留三位小數(shù)）
（3）分析誤差可知：E_測(cè)＜E_真，r_測(cè)＜r_真．（填“＞”、“=”或“＜”）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是來(lái)源于電壓表的分流．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理圖，依次連接電路即可；
（2）圖中，表頭及定值電阻充當(dāng)電壓表使用，則由閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，由圖象結(jié)合表達(dá)式可得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（3）根據(jù)圖中電路圖的原理分析實(shí)驗(yàn)的誤差．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理圖，依次連接電路如圖．

（2）該圖中，把電流計(jì)表頭及定值電阻充當(dāng)電壓表使用，利用伏安法測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．表頭的示數(shù)與定值電阻阻值的乘積可作為路端電壓處理，則：
I₁（R₁+R_g）=E-I₂r
即：I₁=$\frac{E}{10.0+990.0}$-$\frac{{I}_{2}r}{1000}$；
由圖可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為1.45mA，
則有：1.45mA=$\frac{E}{10.0+990.0}$；
解得E=1.45V；
由圖象可知，圖象的斜率為：$\frac{1.45-0.6}{0.6-0}$×10^-3，由公式得圖象的斜率等于$\frac{r}{1000}$，
故$\frac{r}{1000}$=$\frac{1.45-0.6}{0.6-0}$×10^-3；
解得r=1.42Ω．
（3）由圖甲所示電路圖可知，相對(duì)于電源來(lái)說(shuō)，電流表采用了外接法，由于電壓表的分流，使電流表所測(cè)電流小于流過(guò)電源的電流；實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源于電壓表的分流，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量值和真實(shí)值之間的關(guān)系為：E_測(cè)=$\frac{{E}_{V}r}{{R}_{V}+r}$E_真，
r_測(cè)=$\frac{{R}_{V}{r}_{真}}{{R}_{V}+{r}_{真}}$，電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻測(cè)量值都小于真實(shí)值；
故答案為：（1）如圖；（2）1.45，1.42；（3）＜，＜，來(lái)源于電壓表的分流

點(diǎn)評(píng) 本題為測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)的變形，注意由于沒(méi)有電壓表，本實(shí)驗(yàn)中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據(jù)原實(shí)驗(yàn)的研究方法進(jìn)行分析研究．同時(shí)，電學(xué)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差一般都來(lái)自電壓表的分流和電流表的分壓，正確分析誤差是解答本題的關(guān)鍵，同時(shí)要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)理解圖象斜率和截距的含義．