Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)，與水平方向夾角為θ，上端連接阻值為R的電阻。圖中虛線下方區(qū)域內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬桿ab質(zhì)量為m，電阻也為R，垂直導(dǎo)軌放置。開始時(shí)金屬桿ab處在離磁場(chǎng)上邊界的距離為L處�，F(xiàn)將金屬桿ab由靜止釋放，剛進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí)，電阻R兩端的電壓為U。重力加速度為g。求：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(2)當(dāng)金屬桿ab從磁場(chǎng)上邊界繼續(xù)下滑距離L時(shí)，開始做勻速運(yùn)動(dòng)，則勻速的速度v多大；

(3)金屬桿ab從進(jìn)入磁場(chǎng)到剛開始做勻速運(yùn)動(dòng)這一過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)設(shè)金屬桿剛進(jìn)磁場(chǎng)的速度v0，由動(dòng)能定理得

①

由法拉第電磁感應(yīng)定律得

②

由閉合電路歐姆定律得

③

且

U=IR④

解得

⑤

(2)設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電流為I1，由平衡條件得

⑥

此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1

⑦

解得

⑨

(3)設(shè)金屬桿ab從進(jìn)入磁場(chǎng)到剛開始做勻速運(yùn)動(dòng)這一過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒定律有

由焦耳定律及串聯(lián)電路的特點(diǎn)可得

解得