Question

火箭內平臺上放有測試儀器，火箭從地面起動后，以加速度豎直向上做勻加速直線運動．升到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力為起動前壓力的，已知地球半徑為R，求此時火箭離地面的高度（g為地面附近的重力加速度）．

Answer 1

解：取測試儀為研究對象，由物體的平衡條件和牛頓第二定律有：
在地面時：F_N1=mg
在某一高度處：
由題意知，解得

又 ①
②
由②：①得：
解得：
答：火箭離地面的高度．
分析：以測試儀器為研究對象，根據牛頓第二定律求出某一高度處的重力加速度，再由重力等于萬有引力，應用比例法求解火箭離地面的高度．
點評：本題中g=稱為黃金代換式，反映了重力加速度與高度的關系，可根據重力與萬有引力推導出來的．